18.02.2018

Mathematisches Argumentieren fördern

Einer der Kompetenzbereiche, der in der Mathematik gefördert werden soll, ist das mathematische Argumentieren. Aber wie sieht das in der Praxis aus? Und was kann man als Lehrer dafür tun, dass die Kinder ihre Fähigkeiten in diesem Bereich verbessern? Vor allem aber ist die Frage, wie man Kindern mit Rechenschwierigkeiten oder bereits erlernten falschen Lösungswegen hier zu einem besseren Verständnis mathematischer Zusammenhänge verhilft und ihnen damit die Möglichkeit gibt, die Rechenschwierigkeiten zu überwinden.

Sachaufgaben

Eine weitere Unterstützung bietet die mathematische Argumentation bei der Bewältigung von Sachaufgaben. Diese sind offensichtlich bei vielen Schülern unbeliebt. Dabei ist die ganze Mathematik vor allem auch eine Hilfe bei der präziseren Bewältigung von Aufgaben aus dem Alltagsleben. Es wäre also wünschenswert, wenn die Sachaufgaben einen zentralen Stellenwert Mathematikunterricht einnehmen.
Dabei sind die Anforderungen durch Sachaufgaben recht hoch. Zunächst muss eine Problemstellung verstanden werden. Die Lernenden müssen also aus einem Sachverhalt eine Art Konflikt oder Unwissen herausarbeiten. Dann muss dieser mathematisiert werden. Daraufhin muss die Lösung errechnet und ihre Sinnhaftigkeit überprüft werden (denn es kann sein, dass eine Lösung zwar mathematisch richtig ist, aber für die Praxis und die Problemstellung nichts taugt). Zum Schluss muss der Rechenweg, bzw. der ganze Lösungsweg auch noch so dargestellt werden, dass er von anderen Menschen verstanden wird und nachvollzogen werden kann.

Aspekte der mathematischen Argumentation

Merkmale und Verbindungen

Bleibt man bei einer ganz einfachen Betrachtung der Argumentation, dann geht es vor allem um Merkmale und Verbindungen. Ein Phänomen oder ein Gegenstand hat bestimmte Merkmale, und diese stehen mit anderen Merkmalen anderer Phänomene oder Gegenstände in Verbindung.
In der Arithmetik wird die Verbindung durch eine arithmetische Operation ausgedrückt. Sie stützt sich dabei auf idealisierte Elemente, zum Beispiel Zahlen. Idealisiert heißt in diesem Fall, dass von allen Merkmalen abgesehen wird, sodass die reine Zählbarkeit (Quantifikation) übrig bleibt.
Die geometrischen Operationen sind komplexer zu beschreiben. Grob gesagt stellt man mit ihnen reine Formen und reine, idealisierte Nachbarschaften her. Dies geschieht in der Praxis durch ein Dazuzeichnen, wodurch eine Form ergänzt, erweitert, aufgeteilt wird. Dabei muss die zeichnerische Handlung Rücksicht auf die idealisierte Form nehmen.
Zeichnet man zum Beispiel eine Höhenlinie in ein Dreieck, dann ist diese zwar nicht vollständig senkrecht und auch nicht ohne Dicke; aber sie muss diese Idealität so weit es geht anzeigen.

Voraussetzungen des mathematischen Argumentierens

Beim Erlernen des mathematischen Argumentierens scheint es deshalb einige grundlegende Voraussetzungen zu geben:
  • Definition präziser Begriffe (d. h., dass alle Merkmale bekannt sein müssen)
  • Klärung von Vorbedingungen und annähernden Prognosen
  • Kenntnis von Satzmustern der mathematischen Argumentation
  • Zuordnung von Merkmalen und Schlussfolgerungen (mathematisches Abbilden)
  • Zurückweisen falscher Schlussfolgerungen
  • Verknüpfung mathematischer Darstellungen mit empirischen Situationen (abstrahieren und konkretisieren)

Definition präziser Begriffe

Normalerweise ist die Definition von Begriffen recht einfach. Man zählt die Merkmale auf, die zu einem Begriff gehören sollten. Diese sollten natürlich wesentlich sein. Dies wird aus vielen Gründen schnell schwierig.
In der Arithmetik ist das Problem zum Beispiel, dass sich eine Zahl nur aus dem Zahlenraum erschließt. So hat die Zahl 14 keine direkten Eigenschaften. Sie bildet zwar eine Menge von 14 Gegenständen ab, doch ist die Art der Gegenstände nicht wesentlich, sondern akzidentiell. Und die Möglichkeit, der 14 sonst etwas anzufangen, erhält sie aus dem Zahlenraum und der Möglichkeit, darin arithmetische Operationen auszuführen.
Insofern ist die Erkundung des Zahlenraums die Entdeckung einer Struktur, innerhalb derer die Zahlen substanzlose Markierungen darstellen. Wichtig ist also die Struktur und die formalisierten Beziehungen, die durch den Zahlenraum ermöglicht werden. So kann man zum Beispiel sagen (und dann auch mathematisch zeigen), dass drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen summiert immer durch drei teilbar sind. Wozu auch immer diese Erkenntnis nützt!
Hilfreich ist hier, sich die Definition mathematischer Begriffe von Kant ins Gedächtnis zu rufen. Für ihn sind diese Konstruktionsvorschriften. Im Gegensatz zu empirischen Begriffen (wie Hund, Baum, etc.), die eine Art Wahrnehmungsvorschrift bilden, zielen die mathematischen Begriffe auf idealisierte Handlungen. So ist auch nicht die einzelne Zahl ein Begriff des Zahlenraums, sondern die Summe, die Differenz, usw.; mithin also alle Begriffe, die eine Beziehung bezeichnen.
Dies ist nun in aller Kürze gesagt. Wie dies didaktisch umzusetzen ist, ist eine andere Sache. Hier spielt die Veranschaulichung eine wichtige Rolle.

Satzmuster mit mathematischer Anbindung

Für die mathematische Argumentation sind bestimmte Satzmuster wichtig. Dies sind insbesondere Urteile, Schlussfolgerungen und Problematisierungen. Urteile weisen einem Phänomen ein Merkmal zu. Entgegen der landläufigen Meinung ist ein Urteil nicht notwendig eine Bewertung. Nur wenn das Merkmal subjektiv und akzidentiell ist, ist ein Urteil auch eine Bewertung. Ein objektives Urteil dagegen stützt sich auf eine Wahrnehmung.
Bei der Formulierung muss man den Schülern helfen. Tatsächlich muss man solche Formulierungen direkt trainieren möglichst immer wieder so anwenden, dass der formelle Zusammenhang deutlich wird. Ein Satz besteht aus einer Relationierung und einer Abbildung. Die Relationierung setzt die einzelnen Satzteile zueinander in Bezug. Die Abbildung setzt den Satz zu einer anderen medialen Form in ein Verhältnis. Sage ich: »Der Wind reißt die Blätter vom Baum.«, so formt der Satz eine Verbindung von Wind, Blättern und Baum. Dabei darf man sich nicht davon ablenken lassen, dass die andere mediale Form, in diesem Fall die „Realität“, genau dasselbe Verhältnis zeigt. Im Gegensatz zur Realität kann mit einem Satz auch etwas gesagt werden, was nicht in der Realität existiert. Die Realität kann nicht anders als real sein.
In diesem Sinne müssen die Schüler Satzmuster kennen, die in einer mathematische Realität hineinweisen. Dazu gehört zum Beispiel die Bestimmung von Mengen: »In einem Beutel befinden sich 37 Murmeln.« Daraus entsteht formalisiert die Satzstruktur: 1 A enthält x B; wobei A und B für Gegenstände, x für eine Zahl steht.
Schlussfolgerungen lassen sich durch Sätze wie »Ich stimme zu, weil …« oder »Ich widerspreche, weil …« einüben. Durch einen Satz wie »Ich wundere mich, warum …« lässt sich die Problematisierung eines Sachverhaltes ausdrücken. Und ein »Es könnte sein, dass …« oder »Ich frage mich, ob …« informiert über eine Hypothese.

Klärung von Vorbedingungen und annähernden Prognosen

Eine wichtige Aufgabe der mathematischen Argumentation ist die Klärung von Vorbedingungen, bzw. von der Ausgangssituation. Oftmals wird diese Vorbedingung so komprimiert gegeben, dass eine Klärung kaum notwendig erscheint, so etwa bei der Addition zweier niedriger ganzer Zahlen (3 + 4 = …). Bei Sachaufgaben oder bei der Aufforderung, in einen Sachverhalt ein mathematisches Problem hineinzumodellieren, ist dagegen die Klärung weit aufwändiger und schwieriger.
Zugleich aber muss mit der Klärung der Ausgangslage schon eine Prognose über den Rechenweg und das Ergebnis geliefert werden. Denn welche Sachverhalte einer Ausgangslage relevant sind, hängt wesentlich davon ab, welche Rechnung und welches Ergebnis man zu erreichen wünscht. Um hier ein einfaches, und noch sehr an der abstrakten Darstellung des Zahlenraums angelehntes Beispiel zu geben: wenn ich die Subtraktion 57 - 29 rechnen möchte, kann ich das Ergebnis dadurch eingrenzen, dass ich die angrenzenden vollen Zehner nutze, also 57 - 30 und 57 - 20 rechne und dadurch bestimmen kann, dass man Ergebnis zwischen 27 und 37 liegen muss.

Mathematisches Abbilden

Um sich einen mathematischen Sachverhalt deutlich zu machen, ist es wichtig, aus einer Situation zu abstrahieren. Dazu können Skizzen und Diagramme sehr nützlich sein. Bevor man also zu den mathematischen Symbolen kommt, kann man sich einen Sachverhalt zeichnerisch verdeutlichen und vereinfachen.
Neben der Einübung zeichnerischer Techniken ist dabei wichtig, solche Ikone lesen und schreiben zu können, also zum Beispiel Richtungspfeile, Bündelungen von Elementen, geordnete Reihungen, usw.
Diesen Übergang habe ich, wenn auch auf andere Disziplinen angewendet, als Transmedialisierung bezeichnet, also der Übertragung eines Sachverhaltes in ein anderes Medium. (Der Begriff stammt übrigens nicht von mir, sondern von Vilem Flusser.)
Zeichnerisch spielt hier die Abstraktion, wie sie zum Beispiel in der moderneren Kunst bei Paul Klee oder Pablo Picasso zu finden ist, eine wichtige Rolle. So könnte man mit den Kindern entlang einer zeichnerischen Abstraktion, wie sie in den Skizzenbüchern von Picasso vielfach zu finden ist, im Kunstunterricht eine ebensolche verfertigen, also zum Beispiel von einer relativ realistisch gemalten Pflanze Übergänge bis zu einer nur noch durch wenige, abstrakte Striche angedeuteten Pflanze verfertigen.
Bei dem Übergang von einem Bild zu einem Text kann man eine Fotokopie nutzen, um darin die passenden Begriffe einzutragen. Auch die Bild-Text-Kombination ist ein wichtiger Bestandteil des mathematischen Modellierens und damit eine Hilfe für die mathematische Argumentation.

Zurückweisen

Zwei dazu passende, aber besonders zu beachtende Aspekte sind auf der einen Seite das Zurückweisen falscher Argumentationen: die Kinder müssen überprüfen, ob eine Argumentation mathematisch richtig ist; meist provoziert dies dann auch Versuche der richtigen Argumentation. Die Widerlegung ist deshalb so wichtig, weil sie für strittige Momente ein Fundament legt. Dies gehört vielleicht nicht direkt zum Kompetenzbereich Mathematik, aber zur Sprachpflege und zur Wissenschaftlichkeit. Später werden Menschen immer wieder auch mit anderen, teilweise stark konträren Meinungen konfrontiert. Hier ist es wichtig, dass die Kinder zwischen sachlichen und unsachlichen Darstellungen unterscheiden lernen und Argumentationsmuster einüben, um eine Diskussion auf die sachliche Ebene zurückzuführen.

Verknüpfen

Damit ist die mehr oder weniger nachvollziehbare Verbindung zwischen einer Situation und einer mathematischen Abbildung gemeint. Zwischen den beiden entsteht eine Art Lücke, die dann argumentativ gefüllt werden muss. Auf die Argumentation bezogen handelt es sich hier um eine Hypothese, die so präsentiert wird, dass sie zugleich problematisiert. Diese Verbindung ist für die Kinder auch deshalb so wichtig, weil sie damit an die Möglichkeit erinnert werden, eine empirische Situation mathematisch modellieren zu können. Im Gegensatz zu der Aufforderung, was einem Sachverhalt einen mathematischen Zusammenhang herauszuarbeiten, ist diese Aufgabenstellung einfacher: Hier muss „lediglich“ begründet werden, warum eine mathematische Formel oder eine andere Art der mathematischen Abbildung zu einem Sachverhalt gehört oder – siehe den vorhergehenden Abschnitt – eben nicht gehört.

Fazit

Ein zentrales Problem bei der Darstellung des mathematischen Argumentierens ist die Vielfalt, die zu diesem Kompetenzbereich besteht: zwischen der Erklärung eines Vorschulkindes, dass man einen Apfel halbieren muss, um ihn an zwei Kinder zu verteilen, der Deutung einer komplexen Statistik und der Beweisführung auf dem Gebiet der Integralrechnung bestehen weit reichende Unterschiede.
Und so ist es recht unwahrscheinlich, dass in diesem Gebiet eine einheitliche Definition und Darstellung jemals erreicht werden kann.
Eine andere Schwierigkeit ist natürlich, dass man auf andere Kompetenzbereiche sofort zurückgreift. Es gibt eben keine mathematische Aufgabe, zu der nicht auch Anforderungen an das mathematische Modellieren gehören. Und so lässt sich dies auf alle anderen Kompetenzbereiche des Faches Mathematik beziehen.
Die Diskussion muss also nach einem groben Überblick zu einzelnen Sachverhalten und zu ihrer Diskussion zurückführen. Anders gesagt: das mathematische Argumentieren ist vermutlich eine Idee, kein Begriff. Es lässt sich nicht aus der empirischen Masse heraus abstrahieren, sondern vermutlich nur durch mehr oder weniger gute Beispiele erläutern.

09.02.2018

Verräumlichen

Die Frage, was Kinder im Mathematikunterricht machen, wenn sie mit anschaulichem Material operieren, ist keine einfache. Sie zielt in gewisser Weise auf das Ganze der menschlichen Tätigkeit. Lösen werde ich diese Frage hier nicht. Wie auch? Denn wäre das Ganze fassbar, wäre ein Außerhalb möglich. Aber das Ganze von innen zu erkunden heißt, mühsam die Grenzen abzutasten und sie mehr zu erahnen als empirisch zu beschreiben. Es gibt einen Moment in der Beschäftigung mit so einfachen Sachen wie dem Zahlenstrahl der natürlichen Zahlen, da die ganze Betrachtung ins Spirituelle oder Metaphysische umkippt.
Bleiben wir ein wenig unterhalb dieser weittragenden Bedeutungen.

Verkleinern

Gleich nach der berühmten Stelle über die Bastelei betrachtet Lévi-Strauss die Produkte des Bastlers. Der Bastler fertigt verkleinerte Modelle. Dabei kehrt die Verkleinerung die Situation der Erkenntnis um. Nicht länger geht der Bastler von den Teilen aus, um zu einer Totalität zu gelangen, sondern umgekehrt:
… aufgrund der Tatsache, dass sie [die Totalität des Objekts] quantitativ vermindert ist, erscheint sie uns qualitativ vereinfacht. Genauer gesagt, diese quantitative Umsetzung steigert und vervielfältigt unsere Macht über das Abbild des Gegenstandes; durch das Abbild kann die Sache erfasst, in der Hand gewogen, mit einem einzigen Blick festgehalten werden.
Lévi-Strauss, Claude: Das wilde Denken. Frankfurt am Main 1973, S. 37
Im folgenden Absatz erweitert Lévi-Strauss dann diese Betrachtung: indem der Bastler das Modell verfertigt, überträgt er die Handhabbarkeit des Modells auf die realen Ereignisse. Modelle herzustellen, so könnte man diese Passage kommentieren, bedeutet, ein Ereignis oder ein Phänomen zu bewältigen. Dass diese Bewältigung eine mythische sein kann, widerspricht noch nicht der Perspektive, die sich der Bastler während der Verfertigung erarbeitet.

Verlangsamen

In einem sehr ähnlichen Sinne spricht Sybille Krämer von einem Verlangsamen in der Verräumlichung (Krämer, Sybille: Figuration, Anschauung, Erkenntnis. Berlin 2016, S. 296). Tatsächlich werden so die Tätigkeiten am Objekt nach und nach in ein räumliches Diagramm überführt, und je nach Interesse zu einem mehr am (Erkenntnis-)Produkt oder mehr am erkennenden Tätigsein orientierten Modell überführt. Die Herkunft der Verräumlichung aus der Handlung mag dadurch beiseite gedrängt werden. Auffindbar ist sie trotzdem.
Wichtig daran ist allerdings, dass die Veränderung des Erkenntnisobjektes nicht nur die Tätigkeit zu verlangsamen scheint, sondern umgekehrt die Denkwege beschleunigt. Dadurch, dass bestimmte Elemente im Modell enggeführt werden (wie die Melodie einer Fuge), können diese automatisiert und damit rascher durchwandert werden. Das Denken beginnt im Rahmen des Modells zu oszillieren.

Umkehrbarkeit

Diese Verräumlichung der Zeit, die zugleich das Denken verflüssigt aber auch strukturiert, bemerkt auch Micha Brumlik:
Piagets Konzeption der Herausbildung zeitliche Erfahrung unterstellt in gewisser Weise eine Verräumlichung der Zeit, d. h. eine Einstellung, in der Handlungsabläufe zumindest tentativ umkehrbar sind, …
Brumlik, Micha: Zeitbegriffe und Urteilsvermögen in der Ontogenese des Geschichtsbewusstseins. in Straub, Jürgen (Hrsg.): Erzählung, Identität und historisches Bewusstsein. Die psychologische Konstruktion von Zeit und Geschichte (Erinnerung, Geschichte, Identität 1). Frankfurt am Main 1998, S. 230

Rahmen und Referenz

Schließlich scheint sich am Rand des Modells aber auch der gesamte Charakter der Zeichen zu wandeln. Während innerhalb des Modells die Zeichen aufeinander verweisen, in Form von Spuren und Indexen, und sich zum Gesamtmodell als Metonymien verhalten, zeigen diese über den Rand des Modells als Referenzen in die Welt. Sie repräsentieren entweder ein Stück des Außerhalbs oder sie zeigen eine Ähnlichkeit mit ihnen.
Dieses Moment ist deshalb so wichtig, weil es zum Beispiel auch die angewandte Mathematik betrifft, und in der Schule ganz explizit die Sachaufgaben.
Offensichtlich vollzieht sich hier eine Art Drama. Denn innerhalb der Mathematik baut sich nach und nach eine Logik auf, die aus einer reinen, gleichförmigen Anordnung ein immer komplexeres System von formalen Verhältnissen erschafft, während zugleich am Rand eine immer größere Fähigkeit zu ästhetischen Imagination erforderlich ist, um die Mathematik in ihrem Verhältnis zur Welt zu bestimmen.
So sieht es aus, dass die Mathematik ein System gegenüber der Welt installiert, das rein kognitiv aus einer gegenseitigen Überforderung besteht. Anhand dieser können Linien der Problematisierung aufgebaut werden. Darin mag eine der hervorragenden Leistungen der Mathematik für das moderne Denken bestehen.

02.02.2018

Hylas und die nackte männliche Meinung

Meinungsfreiheit ist ja nicht nur deshalb ein so hohes Gut, damit jeder irgendwie eine haben darf, sondern auch, damit jede Meinung kritisiert werden kann. Kritisieren heißt, so sage ich das jetzt mal apodiktisch, die Relevanz und die Reichweite einer Meinung abzuschätzen.
Dazu hatte ich die letzten anderthalb Tage mal wieder ein recht besonderes Erlebnis. Darüber hätte ich nun viel schreiben können. Irgendwas zum Thema Kritik oder so. Stattdessen habe ich mich damit begnügt, die Diskussion etwas theorieloser nachzuzeichnen.

Vorauseilendes Geständnis

Man sollte nicht schreiben, wenn man eigentlich noch krank ist. Weiterhin liege ich fast den ganzen Tag im Bett, schlafe und kränkle, wenn auch nicht mehr so schlimm wie am Wochenanfang. Der größte Effekt werden wohl die Schmerzmittel sein, die ich, so die Ärztin, nur „provisorisch“ einnehme. Um dem Schmerzgedächtnis keine Phantomerinnerung zurückzulassen.
Längere Sachen am Stück zu lesen geht gerade gar nicht. Und so habe ich immer mal wieder Facebook aufgeklappt. Das ist auch nicht gerade heilsam. Zumindestens habe ich diese Woche aber einen Schnitt gemacht und drei offensichtlich faschistische Typen aus meiner Bekanntenliste verbannt. Damit habe ich zugleich die Hälfte an Falschnachrichten rausgeschmissen.
Gleich darauf habe ich noch einige Menschen entfernt, Männer, um genau zu sein, die es offensichtlich unglaublich witzig finden, jede Diskussion über den gender Gap mit ›Muss ich jetzt Kugelschreiberin sagen?‹ oder ›Dann möchte ich aber auch Blödfrau sagen dürfen!‹ ins Lächerliche zu ziehen. Ich weiß immer noch nicht, was ich vom gender Gap halten soll. Ich halte den Anspruch dahinter für richtig. Mein Problem ist auch nicht unbedingt die Methode, sondern ihre Reichweite. Aber das nur nebenbei.

Eine viktorianische Fantasie

Es gab auch noch einen anderen Thread, in dem ich mich kurz herum gestritten habe, um ihn dann schließlich doch abzubrechen. Manchmal muss man sich eingestehen, dass Ignoranz doch ein ganz gutes Mittel ist, vor allem, wenn man es mit Ignoranz zu tun hat.
Inhalt dieses Threads war eine Aktion der Manchester Art Gallery. Diese hatte ein Gemälde von John William Waterhouse zeitweilig abgehängt. Stattdessen gab es eine Pinnwand, an die die Besucher ihre Meinung heften konnten.

Hylas und die Nymphen

Waterhouse hat das Gemälde 1896 mit Öl auf Leinwand gemalt. Es bezieht sich auf die Herkules-Sage. Demnach sandte Herkules seinen jugendlichen Gefährten und – wenn ich mich richtig erinnere – Geliebten Hylas aus, Wasser zu suchen. An einer Quelle wurde er von Nymphen betört und ertränkt.
Das Bild selbst zeigt eine recht klassische Komposition und eine naturalistische Ausführung. Die sieben Nymphen sind so um den knienden Hylas angeordnet, dass sie zugleich ein Achsenkreuz des Bildes andeuten.
Es gilt, so Wikipedia, als eines der beliebtesten Bilder von Waterhouse. – Warum das so ist, habe ich nun nicht recherchiert. Ich kann die Ausführung wertschätzen. Begeistern kann mich diese Art von Kunst eher wenig. Sie hat für mich keinen aktuellen Bezug. Irgendwie ist sie eben „schön“, wohl auch handwerklich hervorragend gemacht, soweit ich das beurteilen kann.

Exit, perhaps not so british

Nun hat die Kuratorin der Galerie das Gemälde eben abhängen lassen. Zeitweilig. Und stattdessen eine Pinnwand aufgehängt. Zugleich erschien eine Internetseite den Titel »Presenting the female body: Challenging a Victorian fantasy«. Dort ist zur Zeit auch noch folgende Frage prominent dargestellt: »How can we talk about the collection in ways which are relevant in the 21st century?«
Abgesehen davon, dass man hier eigentlich schon zwei sehr unterschiedliche Fragestellungen sehen kann, die nur am Rande miteinander interagieren, ist die Reaktion auf dieses Abhängen doch sehr bezeichnend. So hat Spiegel online in keinem Wort erwähnt, dass es sich nur um eine zeitweilige Aktion handelt; dies wird nur implizit angedeutet, indem das Abhängen als „Teil einer eigenständigen Kunstperformance“ bezeichnet wird.

Zensur und Argumentation

Logik und Ethik

Über die ganzen Blüten, die diese Diskussion treibt, möchte ich gar nicht weiter berichten. Ich hatte hier selbst ein recht unappetitliches Erlebnis. Dieses werde ich mit weiteren Kommentaren versehen, die sich nicht zum Thema der Zensur äußern – dieses ist auch gar nicht dem Sachverhalt angemessen –, sondern zu der Art und Weise, wie eine solche Aktion diskutiert wird, aber nicht diskutiert werden sollte.
Laut Kant ist die Logik die Lehre davon, wie wir denken sollen. Damit ist sie ein Teil der Ethik. Sie hat einen normativen Anspruch. Nun muss man nicht unbedingt Kant in allen Einzelheiten seiner Logik folgen. Was seine Analytik angeht, den ersten Teil seiner Logik, ist er tatsächlich auch altbacken. Ob die Logik dagegen generell normativ sein sollte, ist ein weitaus schwieriger zu diskutierendes Problem. Genau dies möchte ich an dieser Stelle allerdings nicht weiter verfolgen. Ich gehe einfach davon aus, dass es in Diskussionen ein gewisses Maß an Normen geben muss, damit diese nicht in ein vollkommenes Missverständnis ausarten.

Ein dystopische Horizont

Zugegeben ist der Artikel, auf den sich die folgende Facebook-Diskussion bezieht, selbst schon tendenziös. Die Kuratorin der Manchester Art Gallery hat das Bild nicht für immer verbannt, sondern lediglich eine Woche lang abgehängt. Der Spiegel-Artikel stellt diese wichtige Rahmenbedingung allerdings nicht deutlich dar und schon gar nicht an den Anfang des Artikels. Das allerdings ist ja nicht das Problem der Kuratorin. Und die Frage stellt sich, inwiefern hier der Spiegel-Journalist bewusst falsch informieren wollte.
Nun, mit ein wenig mehr Blick ins Internet bekommt man auch so eine umfassendere Darstellung.
Gepostet wurde der Artikel von Wolfgang Sofsky allerdings mit folgendem Kommentar:
Alle Nacktbilder aus den Museen verbannen!!! Venus von M., Botticelli, Rubens, Rodin, Klimt, Schiele etc., alles raus!!!
Mit einer solchen Aussage ist vor allem ein Tatbestand erfüllt: die komplette Übertreibung. Statt sich mit der Darstellung von Frauen in der Kunst auseinanderzusetzen, bzw. was eine solche Darstellung heute noch anderes sein kann als irgendwie antiquiert, wird sofort Zensur geschrien, ein dystopischer Horizont aufgemacht und damit eine sinnvolle Fragestellung schlichtweg überpinselt.
Nun halte ich die Fragestellung, was man mit einer solchen Kunst heute noch anfangen kann (außer sie irgendwie schön zu finden) für durchaus sinnvoll. Das war sie auch schon vor zwanzig Jahren. Eine solche Frage zu stellen ist noch keine Zensur. Sie lächerlich zu machen, sie zu ignorieren, sie gar in eine ganz andere Fragestellung oder einen ganz anderen Tatbestand umzuwandeln, das grenzt sehr viel mehr an Zensur.
Es ist auch genau von der Art, mit der an den gender Gap herangegangen wird: man macht sich darüber lustig, ohne im mindesten darauf einzugehen, ob der Anspruch dahinter gerechtfertigt ist oder nicht und ob es nicht andere Mittel gäbe. Damit wird aber nicht nur der gender Gap abgewiesen, sondern der Anspruch dahinter gleich mit. Und das ist das Ärgerliche und Undemokratische daran.

Deine Meinung, meine Meinung

Alle bekloppt

Ein gewisser Jörg Wittler äußerte sich zu dem Post von Sofsky dann folgendermaßen:
Jörg Wittler Die sind doch alle bekloppt. Einerseits sagen sie „Hurra, wir sind so frei noch nie und Tollerieren so viel wie noch nie.“ Andererseits fordern sie Strafen für alles mögliche und schaffen sich ihr eigenes Gefängnis.
Nun, ich weiß nicht, wie es euch geht, aber ich habe das auf den Spiegel-Artikel bezogen. Und da selbst in diesem nicht von Strafen die Rede war, musste ich dazu etwas schreiben. Weiterhin hat mich an dieser Aussage gestört, dass sie mit einem ins Namenlose verweisenden „sie“ arbeitet. Und natürlich ist ein Wort wie „bekloppt“ auch ein Signal dafür, auf welchem Niveau ein Mensch sich mit seiner Diskussion zu bewegen meint.
Ich habe also geschrieben:
Frederik Weitz Lesen hilft!
Das ist nun nicht besonders freundlich. Aber ich kann mittlerweile all diese Menschen nicht mehr ertragen, die sich aus einem komplexen Sachverhalt genau den Punkt heraussuchen, wo die Formulierung einseitig wird, um darauf dann herumzuhacken. Einen komplexen Sachverhalt kann man aber nicht in einem Satzteil verpacken. Und jede Argumentation muss, wenn sie willkürlich zerschnitten wird, unverständlich, undifferenziert und unkultiviert erscheinen.

Anschlussfähigkeit

Nun hatte ich nicht besonders viel Glück mit meiner Aufforderung. Wittler schreibt:
Jörg Wittler Es war eine allgemeine Bemerkung und nicht auf diesen Artikel bezogen.
Da musste ich mich erst mal am Kopf kratzen. Denn als allgemeine Bemerkung ist diese so offen, dass man alles mögliche daran anschließen könnte, und damit eben vielleicht auch gar nichts. Was den Sinn von Kommunikation einfach mal hinterfragt. Ich habe also geantwortet:
Frederik Weitz Solche Bemerkungen sind derzeit wohl wenig hilfreich. Sie erzeugen zu viel Anschlussfähigkeit. Zu viel anschlussfähige Kommunikation ist zu wenig strukturierte Kommunikation.
Gut, das war vielleicht eine etwas zu indirekte Aufforderung, doch bitte beim Thema zu bleiben, sich auf das Thema zu beziehen, konstruktiv und begründet zu urteilen. Jedenfalls war es wohl zu viel für den guten Herrn Wittler. Er entgegnet:
Jörg Wittler Zu viel eigene Meinung, die andere nicht hören/lesen wollen, wie es scheint.

Die "eigene" Meinung

Den Sprung habe ich nun überhaupt nicht verstanden. Natürlich war mein erster Kommentar – „Lesen hilft!“ – nicht sonderlich höflich. Aber das war der Einstieg auch nicht. Mein zweiter Kommentar hat sich nun überhaupt nicht gegen die Meinung inhaltlich gewandt und das habe ich auch zu verstehen gegeben:
Frederik Weitz Reden Sie sich das nicht schön. Kritik heißt nicht Verdrängung. Ich habe auch nicht, zumindest in meinem letzten Beitrag nicht, Ihre Meinungsinhalte kritisiert, sondern die Präzision und dabei auf die Funktion und Dysfunktionen von breit anschlussfähige Kommunikation hingewiesen. Außerdem ist eine oberflächliche Meinung nur eine Allerweltsmeinung. Hat man schon oft genug. Die muss man nicht auch bei jedem Hupf ins Facebook setzen.
Meine Argumentation geht hier in zwei Richtungen: zum einen habe ich abgelehnt, dass ich hier eine Meinung ihres Inhaltes wegen nicht lesen will. Stattdessen habe ich die Funktion der Meinung thematisiert. Wie schon zuvor habe ich noch einmal deutlich gemacht, dass eine so wenig auf den Sachverhalt gemünzte Meinung derzeit (aber eigentlich, wie ich vermute, immer) dysfunktional ist. Sie führt in so viele verschiedene Richtungen, dass ein konstruktiver Anschluss daran schon formell nicht mehr möglich ist. Zumindest wird es aber zum Glücksspiel.
Meine andere Kritik zielt in eine ähnliche Richtung. Die eigene Meinung kann nicht durch Allerweltssätze ausgedrückt werden. Dann aber stellt sich die Frage, ob Wittler hier tatsächlich eine eigene Meinung hat. Oder ob er sich nicht einfach davor drückt, eine eigene Meinung zu haben. Dies erscheint mir weitaus sinniger, wenn man sich die ganze Diskussion in ihrem Verlauf betrachtet. Und es erscheint mir schon fast als symptomatisch für den eigentlichen Irrsinn, der im Moment in Bezug auf die Sexismus-Debatte abläuft: das hier nämlich umso mehr der Respekt vor der eigenen Meinung eingefordert wird, je weniger man eigentlich eine eigene Meinung dazu hat.

Das Woher und Wozu von Meinungen

Die Antwort war nun folgende:
Jörg Wittler Ich rede mir das nicht schön, ich habe nur eine andere Meinung als Sie. Aber scheinbar haben Sie ein Problem mit Meinungen, die nicht Ihrer entsprechen. In meinen Augen darf jeder seine Meinung haben. Ich mag aber keine Leute die alles versuchen um Menschen mit anderer Meinung anzufeinden, damit sie ihre Meinung ändern.
Dazu musste ich mich dann ausführlicher äußern. Im Hintergrund sollte man im Auge behalten, dass Meinungen nicht dazu da sind, um unhinterfragt in der Gegend herumzustehen. Meinungen führen zu Konflikten. Auch das ist ihre Aufgabe. Wenn man Meinungen nicht mehr widerspricht, landet man entweder bei einem beziehungslosen Individualismus oder doch irgendwann wieder politisch vorgegebenen Doktrinen.
Frederik Weitz Sie haben, noch einmal, den Artikel nicht gelesen. Sie behaupten etwas, was der Artikel nicht hergibt. Daraus bilden Sie sich Ihre Meinung. Das kritisiere ich. Eine solche Meinung akzeptiere ich auch nicht. Wenn Sie damit ein Problem haben, juckt mich das auch wenig. Mindestbedingung einer akzeptablen Meinung ist ein nachprüfbarer Kern, eine Tatsache. Und selbst den besitzt Ihre Meinung nicht.
Ihr Problem ist: Sie greifen mit dem „sie“ (die sind doch alle bekloppt) eine nicht auszumachende Masse an Menschen an, können aber einer direkten Konfrontation nicht standhalten. Zumindest hier nicht.
Argumentieren Sie bitte auf dem Boden von Tatsachen. Respektieren Sie auch Ihre politischen Gegner, indem Sie zumindest den gesamten Artikel beachten (es sind ja nur ein paar Zeilen mehr). Dann bekommen Sie von mir auch nicht einen solchen Gegenwind. Ich fordere eigentlich nur Selbstverständlichkeiten ein.

Destruktive Beliebigkeit

Der Schwenk, den die Argumentation nun genommen hat, ist genau das Problem, was wir derzeit haben. Jemand wird kritisiert, verallgemeinert diese Kritik auf die Gesamtheit des eigenen Lebens, und meint dann sich wehren zu müssen.
Aber es ist doch klar, und das habe ich auch unmissverständlich deutlich gemacht, dass der Ausgangspunkt eine Art Vorwurf ist, die für alles und nichts einen Spielraum lässt, für die krudesten Verschwörungstheorien (wir werden alle verschwult) bis hin zur achselzuckenden Kenntnisnahme als irrelevant.

Adressabilitätskollaps

Ein weiteres Problem ist natürlich, dass die Ausgangsaussage sich nicht auf eine Tatsache beruft, und insofern ich diese mit einer Tatsache (dem erschienenen Artikel) verbunden habe, dies dann auch noch leugnet (eine allgemeine Bemerkung, sagt Wittler). Kann man machen. Aber die Frage ist, wozu? Und genau das, was ich zu Beginn kritisiert habe, tritt an dieser Stelle in der Diskussion nun ein. Die Anschlussfähigkeit der Aussage ist zu beliebig, und damit rückt der Adressat in einer Allgemeinheit in den Mittelpunkt, die eigentlich nur noch zu einem Diskussionsabbruch führen kann. Die Systemtheorie spricht hier von einem Adressabilitätskollaps.

Der harte Fels der Tatsache

Wie verhindert man das? Indem man sich auf Tatsachen beruft. Tatsachen sind im Kern immer sinnlich und materiell (und vereinzelt). Sie müssen ihren Halt in der Wirklichkeit nachprüfbar in sich tragen. Und dabei muss immer noch beachtet werden, was denn genau als Wirklichkeit ausgewiesen wird. Wenn zum Beispiel jemand im Internet schreibt „Werwölfe übernehmen die französische Regierung“, dann ist damit noch nicht die Existenz von Werwölfen belegt, wohl aber die Existenz dieses Satzes. Mehr nicht, aber eben auch nicht weniger. Selbst über das Abhängen des Bildes kann ich eigentlich keine Aussage machen, da ich nicht gesehen habe, wie das Bild abgehängt wurde und dann nicht dort gehangen hat. Ich muss hier etwas als Tatsache nehmen und dem Berichtenden ein entsprechendes Vertrauen entgegenbringen, dass sie/er ihrer/seiner Sinne mächtig ist und keine hintergründigen Gedanken der Täuschung hat.

Unappetitlicher Abschluss

Wie auch immer konnte mein weiterer Einwand Herrn Wittler nicht überzeugen und zu einer anderen Strategie umstimmen.
Jörg Wittler Sie können einfach nicht mit anderen Meinungen zurecht kommen. Das ist Ihr Problem, nicht meines. Und wenn ich den Artikel noch ein weiteres Male lese wird sich meine Meinung nicht ändern.
Frederik Weitz Gut, dann behaupten Sie eben weiter, dass alle anderen bekloppt sind. Ist ja auch ne tolle Art, mit anderen Meinungen umzugehen. Mimimi.
Jörg Wittler Weinen Sie nicht, suchen sie sich lieber Leute die Ihrer Meinung sind, dann brauchen Sie sich nicht so aufzuregen.
Frederik Weitz Jetzt werden Sie entschieden unappetitlich.
Fazit der Geschichte ist also, dass die akzeptable Meinung nur die Meinung des Gleichdenkenden ist, für diesen guten Herrn. Alle anderen darf man mal summa summarum verunglimpfen. Der Kern der Meinungsfreiheit, nämlich alle Meinungen in einer Diskussion zu Gehör zu bringen, um daraufhin in einer allseitigen Kritik ihre Reichweiten und Relevanzen abzuschätzen, wird dagegen auf's Gröblichste missachtet. Das ist dann aber keine Meinungsfreiheit mehr, sondern nur noch Rechthaberei.
Muss ich dazu sagen, dass auch viele andere, mehrheitlich männliche Stimmen ein solch hahnebüchenes An-der-Sache-vorbeischwätzen sind? Ich werde wohl für meine Gesinnung sicherlich keine feministischen Preise einheimsen. Mein Interesse liegt eher bei den formalen Mitteln der Argumentation; inhaltlich sind es sowieso ganz andere Sachen, die mich momentan interessieren: etwas unzeitgemäß die Geometriedidaktik. Aber es gibt doch ernsthafte Anforderungen an eine sachliche Diskussion. Dass diese so mit Füßen getreten werden, entsetzt mich, entsetzt mich weit über ihre Bedeutung für die Gleichberechtigung hinaus in dem, was damit unserer Kultur an Wissenschaftlichkeit und Realität verloren geht.

22.01.2018

Wissen; und eine Nullübersetzung

Der Anspruch an den eigenen Fleiß und der Anspruch, dadurch zu einem halbwegs endgültigen Ergebnis zu kommen, klafft gelegentlich weit auseinander. Es war wohl Schicksal, dass die Fluten der Publikationen mir zunächst das letzte Buch von Sybille Krämer (Figuration, Anschauung, Erkenntnis) in den Bücherschrank gespült haben; und nicht mehr ganz so Schicksal war es, dass ich daraufhin Goodman und Quine herausgesucht habe. Zu Ende gelesen habe ich noch nichts, nicht jedenfalls in dem Sinne, dass mich diese Bücher nun kalt lassen und dermaßen erkaltet in meinem Bücherschrank herumstehen.

Wie man nicht zu Ende kommt

Im Moment achte ich sehr darauf, Modelle und semantische Gefüge auf andere Bereiche zu übertragen. Ich lese Texte also so gründlich, dass ich daraus ein oder mehrere Modelle gewinne, manchmal auch nur eine Liste von semantischen Oppositionen (zum Beispiel Repräsentation/Ähnlichkeit) oder semantischen Gruppierungen (zum Beispiel sprachliche Repräsentation – Regeln (Lexikon und Grammatik) – Sprachkompetenz).
Ob sich nun ein solches Modell auf einen bestimmten Weltausschnitt anwenden lässt, kann man im vornherein nur abschätzen. Es gibt natürlich ein gewisses sinnvolles Gefühl, was funktionieren könnte und was nicht. Aber vollständig verlassen sollte man sich darauf nicht. Kultur bedeutet Reduktion und allzu oft unbegründete Reduktion. Wer sich darauf nicht einlassen möchte, sollte auch gelegentlich an unwahrscheinlichen Fällen arbeiten. Bei Texten ist dies besonders praktisch, da sich niemand darüber aufregt, wenn man es tut. Notfalls landen sie eben unveröffentlicht und unberichtet im Papierkorb. Oder, wie bei mir, in irgend einer Datei.
Weltausschnitte gibt es nun viele. Modelle habe ich bereits auch einige angesammelt. Und so haben sich diese Woche einmal satzübergreifende Relationen, geometrische Aspekte (insbesondere aber entwicklungspsychologische Bedingungen dazu) und – endlich mal wieder – Diagramme der Objektmodellierung über meinen Schreibtisch „bewegt“, daneben aber alle möglichen anderen Sachen, von politischen Betrachtungen, einigen Cartoons, mit denen ich immer wieder mal arbeite, Häkeln (jawohl, auch das kann man mit Mitteln der Semiologie und des Pragmatismus betrachten), und so weiter.
Dass dabei gelegentlich ein erster Kommentar durch viele weitere ergänzt wird; dass ich mir dabei auch mal ein assoziatives Weitergleiten erlaube: ihr könnt es euch wohl vorstellen.

Fruchtbare semantische Oppositionen

Man trifft in unserer Kultur auf zahlreiche semantische Oppositionen, die mal sinnlicher Art sind und die ich dann Kontrast nenne, zum Beispiel hell/dunkel, schwarz/weiß; andere wiederum binden sich an Tätigkeiten (aufsteigen/absinken), weitere an Ideen (Höflichkeit/Ehrlichkeit) und einige an einen Mischmasch ohne festen Kern (Mann/Frau ist dafür ein recht gewichtiges Beispiel; oder – weil es sich auf den ersten und zweiten und dritten Blick nicht klar voneinander scheiden lässt – Einheimischer/Bürger).
Catherine Elgin untersucht in Im Blick: Neuheit (Goodman/Elgin: Revisionen) die Repräsentation in sprachlichen und in pikturalen Werken. Dabei stellt sie fest, dass die oberflächliche Trennung eher eine gewohnheitsmäßige als eine begründete und schon gar nicht eine interessante ist. Tatsächlich verschiebt sie eine vorrangig als Kontrast empfundene semantische Opposition in Richtung einer gemischten und damit durchaus unklaren.

Wissen

Der Weg, den Elgin nimmt, ist trickreich. Und bevor man ihn nun als reinen Trick und damit als eine Art Beschäftigungstherapie ansieht, sollte man sich auf ihn lange und gründlich einlassen.
Denn zunächst geht Elgin davon aus, dass die Wahrnehmung eine konstruktive ist und dass in dieser ein zwar unbewusstes, aber selbstverständlich genutztes Wissen existiert, wie man Repräsentationen und Ähnlichkeiten „herstellt“.
Elgin fragt sich also nicht, was eine Repräsentation oder eine Ähnlichkeit ist. Sie fragt allerdings auch nicht, warum ein Mensch etwas als Repräsentation oder als Ähnlichkeit auffasst. Und sie will auch nichts von den psychologischen Bedingungen wissen. Stattdessen erstellt sie einige Regeln, wie Repräsentationen und Ähnlichkeiten erzeugt werden können. Ihr Vorgehen ist damit „pragmatisch“, und zwar pragmatisch in dem Sinne, wie dies vom Pragmatismus (einer zunächst amerikanischen philosophischen Schule) verstanden wird.
In gewisser Weise läuft dies dann darauf hinaus, einen Arbeitsablauf oder ein Rezept zu entwickeln, wie man eine Sache in eine andere verwandeln kann. Das ist nun etwas schlicht gesagt, wird auch den hohen argumentativen Standards und den feinsinnigen Unterscheidungen der Autorin nicht gerecht, bietet aber eine ganz gute erste Orientierung. (Und ehrlich gesagt: sowohl Goodman wie Elgin schreiben so dicht, dass man gelegentlich an einem einzelnen Absatz, an einer halben Seite ein, zwei, drei Stunden verbringen kann; wenn man denn genügend Arbeitsmaterial hat, in das man das Gelesene hineintragen kann.)
Tatsächlich ist der Aufwand in gewisser Weise enorm: zunächst schaut man nach stillgestellten Bewegungen in einem Modell, einem Diagramm oder einem Text. Stillgestellt soll auf der einen Seite heißen, dass es so etwas wie Transformationen in einem Modell gibt, die zwar vom Modell nicht ausgeführt werden, zu denen es aber – explizit oder implizit – auffordert. Und wenn ich hier implizit sage, verbirgt sich darin die zweite Schwierigkeit: oftmals sind diese stillgestellten Bewegungen nicht ersichtlich und müssen ausprobiert werden.
Wenn man sich zum Beispiel ein Klassendiagramm für ein Java-Programm erstellt, muss man ein Stück Wirklichkeit nach bestimmten Regeln in ein solches Diagramm überführen und danach dieses Diagramm in ein Programm umsetzen. Dabei sind aber die einzelnen Arbeitsschritte und die Bedingungen, unter denen dies geschieht, keineswegs aufgelistet. Man muss sie immer wieder ausprobieren und auch immer wieder darüber nachdenken, ob man mit den geeigneten Methoden arbeitet. Gerade bei der Objektmodellierung wird so schnell die Erfahrung zu einem wichtigen Bestandteil des Programmierens. Sie wird so wichtig, dass die einzelnen Diagramme lediglich formale Dokumentationen bieten.
Beim Programmieren zeigt eine semiotische Betrachtung zum Teil recht deutlich geradezu hinterlistige Phänomene.
Es ist zwar richtig, dass sich sprachliche Systeme durch Repräsentationswissen gut ausdrücken lassen, während pikturale Systeme durch ein Ähnlichkeitswissen entstehen. Aber in komplexeren pikturalen Systemen gibt es notwendig auch ein Repräsentationswissen (und das schon bei Piktogrammen, die einen durch eine Behörde schleusen), während sprachliche Systeme immer auch pikturale Systeme sind: nur sind die pikturalen Systeme innerhalb der Sprache durch ihre unendliche Reproduzierbarkeit von ihrer Originalität komplett befreit. Dies wird bei Buchstaben besonders deutlich: ihnen ist wesentlich, wiederholbar zu sein. Ursprünglichkeit oder gar Gefälligkeit sind dagegen wenig oder überhaupt nicht wichtig. Dagegen gewinnen Buchstaben, sobald sie in ein anderes System eingebunden sind, gelegentlich eine geradezu mystische Bedeutung. Man sehe sich nur das kunstvolle (und möglicherweise gekünstelte) Spiel von Binnen- und Endreimen im Spätwerk von Rilke an.
Beim Programmieren treten hier gelegentlich seltsame Schleifen auf. Man kann sich relativ sicher sein, dass eine Augenfarbe durch eine entsprechende Farbkarte vertreten werden kann: die Farbe auf der Farbkarte und die Augenfarbe müssen hinreichend ähnlich sein. Wird diese Farbe dagegen vom Computer quantifiziert, dann geschieht dies in eine der üblichen Farbkodierungen und in Form von Zahlen. Dass diese Zahlen in Computern natürlich auch irgendwie nicht existieren, sondern letzten Endes nur noch auf elektronischen Zuständen aus Nullen und Einsen bestehen, macht die Sache nicht leichter. Die Zahlenkombination repräsentiert eine Farbe, ist ihr aber nicht ähnlich.
Und trotzdem kann ich aus dieser Repräsentation nun auf dem Bildschirm eine Farbe darstellen, die wiederum eine hinreichende Ähnlichkeit mit der tatsächlichen Augenfarbe besitzt. Das mag im ersten Moment dann tatsächlich verwundern, da man zum Beispiel eine Repräsentation eines Hundes durch das Wort Hund drehen und wenden kann, wie man will: man wird aus dem Wort keinen echten Hund herausgequetscht bekommen. Und im Computer selbst müsste eine eindeutige Zuordnung zum Beispiel zwischen Wort und Bild bestehen. Dass dies bei Farben anders ist, liegt dann daran, dass sich die Analyse der Farbe und ihre Quantifizierung in einer Struktur niederschlägt, von der man sagen kann, dass sie außerhalb des Computers und innerhalb (zumindest des Monitors) so ähnlich ist, dass daraus eine Art „Nullübersetzung“ entsteht.

Es wäre Nacht

Zunächst sind all diese kleinen Untersuchungen wohl nichts anderes als Gedankenspielereien. Auf die eine oder andere Weise beschäftige ich mich aber intensiv mit dem Stoff, sei es mit der Möglichkeit, die komplexe Tätigkeit des Programmierens in einfachere und damit vermittelbare Sequenzen herunterzubrechen, sei es mit der günstigen Aufteilung eines Arbeitsblattes (obwohl ich dies schon tausend Mal in meinem Leben überdacht habe), sei es mit den Anforderungen, die in einer Faltarbeit oder einer geometrischen Zeichnung verborgen sind.
Erbsenzählerei, so hatte ich das gelegentlich genannt, und so wird es wahrscheinlich auch manchen Menschen vorkommen. Es bedeutet, anhand eines Modells systematisch ein Stück Wirklichkeit abzuklopfen. Es bedeutet, den ersten Eindruck durch eine Analyse aufzubrechen, auch wenn diese Analyse, da sie sich immer auf ein begrenztes Modell stützt, nur eine begrenzte Reichweite liefern kann.
Gelegentlich entdeckt man dadurch ein Stück neues Wissen, gelegentlich entdeckt man an sich etwas mehr Empathie und guter Einschätzung von dem, was vor einem liegt. Das sind vielleicht Marginalien. Aber geduldiges Zusammentragen, winzige Schritte, der Besuch tausender, oftmals unscheinbarer Blüten, all das wird dann vielleicht doch zu dem einen Tröpfchen Honig führen, den man als Bienchen unter vielen anderen Bienchen dazu tun kann.
Nun ist es Nacht. Ich habe vier Arbeitsblätter entworfen, dazu zwei Mathespiele (zum Rechnen mit Geld; wer will, darf sie anfordern), zwei Blätter für den Sachkundeunterricht. Aus dem Buch Im Krebsgang voran (Umberto Eco) drei Glossen, besagten Artikel von Elgin um zahlreiche Kommentare erweitert, zwei Dokumentationen für die Schule, mehrere Gedanken zu Schülern und Schülerinnen, eine Zusendung eines Kollegen zum Informatikunterricht begutachtet, aber, wie ich befürchte, noch lange nicht zu Ende gedacht. Im Zimmer etwas umgeräumt, den Rucksack gepackt. Ich kann, eigentlich, zufrieden sein.

14.01.2018

Signalgeber

Eigentlich genieße ich meinen Sonntag. Aber dann lese ich doch Nachrichten.

Sabbern statt lesen

Die rechte Szene, oder, wie sie sich gerne nennt, die Konservativen, verleugnet mittlerweile flächendeckend jede Eigenleistung beim Lesen. Sobald irgendwo das Wort ›Ausländer‹, oder eventuell sogar ›Afghane‹, sobald der Name ›Merkel‹ fällt, spult sich das Geplärre automatisch ab. Und wenn dann erst auf einem Foto eine Frau mit einem Kopftuch auffällt … Wie war noch mal das Äquivalent beim pawlowschen Hund? Sabbern? – Eben.
Rhetorisch gesehen handelt es sich hier um eine Extrapolation, eine ungebührliche Hervorhebung eines einzelnen Merkmales. Und man höre dies: ungebührliche Hervorhebung. Die Merkmal wird damit noch kein Recht auf Wahrheit abgesprochen, wohl aber der Konstellation. Aber solche Feinheiten scheren die neuen Nazis genauso wenig wie die alten.

Obergrenzen und drittes Geschlecht

Die hypothetische GroKo hat eine Obergrenze für Zuwanderung erlassen. 880.000 in den nächsten vier Jahren. Sieht man sich dabei mit an, dass es ein Zuwanderungsgesetz geben soll, welches vor allem auch auf Fachkräfte abzielt, dann dürfte für „Wirtschaftsflüchtlinge“ bei einer solchen Zuwanderung wenig Platz sein. Was machen die Nazis (und ich bedaure hier gelegentlich, dass ich auf Facebook immer noch die Beiträge und Kommentare von Michael Vogel lese)? Sie schreien natürlich. Dass diese Konstellation kaum noch etwas mit den Menschenrechten zu tun hat, fällt ihnen dagegen nicht auf.
Auf Pässen und in Behördenanträgen soll ein drittes Geschlecht eingeführt werden. Mich ärgert das, weil es genau die Schärfe aus der gender-Theorie herausnimmt, die diese so fruchtbar macht. Und es ist auch mal wieder typisch deutsch: aus einer Idee wird ein Verwaltungsakt gemacht. Letztlich aber kann man es drehen und wenden wie man will: auch hier sind die Zeter und Mordio schreienden Rechten nicht mehr in der Lage, zwischen einer sinnvollen Theorie und unsinnigen Dogmen zu unterscheiden.

Biologisiererei als Radikal-Genderismus

Rein logisch gesehen muss man den Unterschied zwischen beliebig (also wahllos) und kontingent (also so, aber auch anders möglich) beachten. Das soziale Geschlecht ist nicht beliebig, vor allem aber ist es auch nicht einem Akt der Selbstwahl in einer Art und Weise zugänglich, dass man von einem freien Willen bei der Geschlechterwahl sprechen könnte. Ein großer Teil des sozialen Geschlechtes entsteht in den vorherrschenden Bildern der umgebenden Kultur. Diese sind strukturell verwurzelt. Und es ist gerade der Zynismus dieser Biologisierer, dass sie sich in ihrer Biologisiererei auf die kulturelle Konstruktion der Geschlechter verlassen können. Denn das Weibchen am Herd ist nichts anderes als ein irrationales Trugbild. Dass es sich gelegentlich materialisiert, besagt noch nichts über seine Notwendigkeit. Es scheint gerade so, dass die soziale Konstruktion des Geschlechtes umso stärker und repressiver ausfällt, je mehr man sich auf die Biologie stützt. (Aber natürlich sage ich Biologisiererei, weil diese sich nur auf sehr ausgesuchte und willkürlich interpretierte Fakten der Biologie stützt.)
Das ganze Elend der Rechten, aber auch zum Teil der „Linken“ (oder das, was die Rechten als Linke bezeichnen – und da gibt es ja durchaus Unterschiede, deutliche Unterschiede!), ist die Behauptung einer Klarheit, wo die Wissenschaft noch immer am Problematisieren und Forschen ist. So ist auch der Zusammenhang zwischen Kultur und Gewalt ein notwendiger. Das liegt alleine schon daran, dass jede Kultur im Unbegründeten endet. Die Frage ist doch eher, wie man das Zusammenleben der verschiedenen Kulturen gestaltet. Das Gewaltmonopol des Staates ist eine gute Lösung. Sie ist natürlich nicht perfekt.

Horden

Und in Bezug auf die Kulturen sollte man seinen Blick dahingehend schärfen, was als Kultur zu gelten hat. So ist es geradezu unmöglich, von einer deutschen Kultur zu sprechen, ja auch nur von einer Berliner Kultur. Kultur ist immer, so scheint es, die Angelegenheit kleinerer Gruppen. Wie man es dreht und wendet: Staaten sind immer „multikulturell“; und damit erübrigt sich schon fast die Diskussion, ob eine bestimmte Kultur dazu gehört oder nicht.
So. Nun kehre ich wieder in meine eigene, kleine, private Kultur zurück.

07.01.2018

Er ist wieder da

Matussek ist wieder da. Und weiterhin macht es keinen Spaß, ihn zu lesen. Er schreibt:
Leider sind auch die Kirchen massiv vom Mahlstrom der Lüge erfasst worden. Sie verlangen christliche Fernstenliebe und vergessen die Nächstenliebe, vor allem aber jene Weisheit des Thomas von Aquin, der sagte: „Gerechtigkeit ohne Barmherzigkeit ist grausam; aber Barmherzigkeit ohne Gerechtigkeit führt zur Auflösung.“
(Die Lüge hat einen guten Lauf)
Der Mahlstrom der Lüge, das ist wohl Matussek selbst: denn weiterhin gilt im Christentum das Gebot der Nächstenliebe. Von der Fernstenliebe hat nur Nietzsche gesprochen, und dies in einem komplett anderen Zusammenhang. Und so hat auch die darauf folgende Argumentation wenig mit der These zu tun, mit der dieser Absatz eröffnet wurde.
Auch insgesamt liefert Matussek in diesem Artikel viel Suggestion, aber keinerlei Analyse. Dies ist auch deshalb ein Problem, weil durch Undifferenziertheit eine ganz andere Art von Lüge entsteht: dass die Willkommenskultur eine undifferenzierte Selbstbeschreibung lieferte, ist das eine Problem; aber dies durch Entdifferenzierung zu unterbieten, macht die Sache nur noch schlimmer. Tatsächlich ist die Willkommenskultur ähnlich wie die gender-Ideologie eher eine Erfindung der neuen Rechten, die sich hier ein Feindbild zusammengeschustert haben, gegen das vorzugehen so einfach wie feige ist. Denn was nicht existiert, kann nicht bedrohlich sein und kann sich auch nicht wehren.
So ist ein wesentlicher Zug der neuen Rechten nicht ihr Konservatismus, sondern genau diese Feigheit, die sie in politischen Mut umzulügen versuchen.

Altersnachweise

Dass bei dem ganzen Streit um Flüchtlinge und Asyl die Rechtsstaatlichkeit und ihre Prinzipien gerne vergessen werden, ist ja nun nichts überraschendes mehr. Und so wundert es auch nicht, dass Andrea Nahles in ihrem jüngsten Vorstoß zum Altersnachweis eine völlig absurde Forderung stellt. Die FAZ schreibt und zitiert Nahles folgenderart:
Konkret sprach sich die Sozialdemokratin [also Nahles] für das sogenannte Hamburger Modell aus. Dort werde das Alter der Flüchtlinge von den Behörden geschätzt. Ist ein Betroffener mit dieser Schätzung nicht einverstanden, könne er selbst den Gegenbeweis antreten. „Die Beweispflicht liegt dann also bei den Flüchtlingen, nicht beim Staat“, so Nahles.
Natürlich ist verständlich, dass ein Mensch nicht sein Leben lang jugendlich sein kann. Und natürlich müssen hier Regelungen getroffen werden. Die Beweispflicht ist allerdings etwas anderes als die Mitwirkungspflicht. Richtig ist, dass ein Mensch, der Leistungen vom Staat empfängt, zur Mitwirkung verpflichtet ist. Falsch ist aber, dass er einen solchen Beweis (oder in diesem Fall Gegenbeweis) alleine antreten muss.
Ein Problem dürfte dabei nicht nur sein, dass manche Menschen ihre Papiere wegwerfen (aus welchen Gründen auch immer; es gibt hier sehr viel mehr Gründe, als die AfD so gerne unterstellt: nämlich sich damit vor der Rückkehr drücken zu können); ein Problem dürfte auch sein, dass in manchen Ländern, vorzugsweise in (ehemaligen) Kriegsgebieten, die Dokumentation des Alters, bzw. der Geburt nicht geregelt ist. Dafür können und dürfen Flüchtlinge nicht verantwortlich gemacht werden.
Die Beweispflicht den Flüchtlingen zuzuschieben hebelt ein grundlegendes Prinzip unseres Rechtsstaates aus. Es geht ja auch niemand hin und verweigert Beatrix von Storch den Zugang zum Bundestag, bis sie eindeutig nachgewiesen habe, dass ihre Gesinnung demokratiekonform sei. Selbst wenn sie wegen Volksverhetzung rechtmäßig verurteilt würde, kann sie nicht so einfach aus ihren politischen Ämtern entfernt werden. Dass dies nicht möglich ist, ist ein Zeichen dafür, dass Demokratie und Meinungsfreiheit ein hohes Gut in unserer Gesellschaft sind.

05.01.2018

Meinungsfreiheit bewahren

Dr. Christina Baum (AfD) schreibt:
„Der Paragraph 130 StGB ist nichts weiter als ein ›Maulkorb-Paragraph‹, mit dem Andersdenkende mundtot gemacht werden sollen, und als solcher einer freiheitlich-demokratischen Gesellschaft wie der unseren absolut unwürdig … Er mag in der Nachkriegszeit seine Berechtigung gehabt haben, da ein Teil der Menschen noch in der alten Ideologie verfangen waren. Doch nach 70 Jahren und ausreichende Aufarbeitung der Geschichte ist dieser Paragraf mehr als überflüssig. Er wird heute als Machtinstrument der Regierungsparteien missbraucht.“
Diese Ansicht ist alleine schon deshalb unsinnig, um nicht zu sagen abgrundtief dämlich, weil Frau Baum damit suggeriert, Vergangenheitsaufarbeitung läge, einmal geschehen, wie ein unantastbares Ding in der Gegend herum. Wer eine solche Meinung von Geschichte hat, kann aus ihr natürlich auch nichts lernen.
Abgesehen davon ist ziemlich klar, dass die Abschaffung dieses Paragraphen vor allem einer Partei nützen soll: der AfD; und damit ihren rassistischen, sexistischen und staatszersetzenden Gruppierungen zu mehr Beweglichkeit und Selbstverständlichkeit verhelfen soll.
Heiko Maas (den ich nicht besonders mag, auch nicht sein Netz-Durchsetzungsgesetz) schreibt sehr richtig:
„Mordaufrufe, Bedrohungen und Beleidigungen, Volksverhetzung oder die Auschwitz-Lüge sind kein Ausdruck der Meinungsfreiheit, sondern sie sind Angriffe auf die Meinungsfreiheit von anderen.“
Deshalb fordert Christina Baum auch nicht mehr Meinungsfreiheit, sondern weniger.
Mittlerweile empfinde ich die AfD nicht nur als äußerst lästig und entwürdigend für die deutsche Kultur, sondern als brandgefährlich für den deutschen Staat und seinen Fortbestand. Und nein: wenn dieser deutsche Staat untergeht, wird kein besserer entstehen, sondern er wird verschwinden und die deutsche Kultur nur noch als historisches, irgendwann nur noch als archäologisches Phänomen interessant sein.

03.01.2018

Politisierte Fehllektüre

Eigentlich ist es ein ganz trauriges, geradezu ein dekadentes Zeichen, dass eine so alberne und unsinnige Fehllektüre ein Politikum darstellt. Dass Beatrix von Storch sich aus den zahlreichen, in anderen Sprachen geschriebenen Neujahrswünschen gerade die arabische heraussucht; dass sie dann davon faselt, dass die Polizei die Amtssprache bereits aufgeben würde, – all das sollte eigentlich keines müden Lächelns wert sein. Und doch ist es nun viel mehr als das.
Aber Empörung ist eben noch keine Politik. Und wer durch Empörung den öffentlichen Raum besetzt, möchte vielleicht auch von den dringlichen Problemen der Politik ablenken. Zumindest aber eine Sache kann man hier fest behaupten: schlechte Rhetorik, üble Logik, das ist kein Zeichen von Patriotismus sondern von Ideologie und Idiotie. Dass die von Storch, die Weidel, all die anderen AfDler-Politiker sich wieder einmal so aufblähen, ist dekadent. Es ist ein Zeichen des Niedergangs und Verfalls und nichts anderes.
Wer patriotisch ist, wird solchen Auswüchsen entgegentreten müssen. Wer vor Werten wie Wissenschaftlichkeit und Sachlichkeit, Nächstenliebe und gemeinschaftlicher Verantwortung noch Respekt hat, wer also konservativ denkt, wird solchen Auswüchsen entgegentreten müssen. Wer Deutschland modernisieren und erhalten möchte, wird solchen Auswüchsen entgegentreten müssen. Wer eine echte, gestaltende Politik statt einer schreckhaft-aktionistischen Hysterie möchte, wird solchen Auswüchsen entgegentreten müssen.
Treten wir der AfD entgegen. Ganz entschieden.

02.01.2018

Intelligenz ist die beste Zensur

Erfreulich ist doch immer wieder, wie lächerlich die neuen Rechten daherkommen; vermutlich so lächerlich, wie die alten Rechten, würde man deren Folgen nicht kennen. Unbestritten und unvergessen bleibt Hannah Arendts Wort von Eichmanns „empörender Dummheit“. Man kann es sehen, wie man will. Ich glaube nicht daran, dass Storch ihren letzten tweet unwissend abgesetzt hat. Der ganze Sermon, der diesem tweet und der Sperrung des Twitter-Accounts gefolgt ist, gleicht einer wohlüberlegten Inszenierung, einer Art Ballettübung auf dem Meinungsmarkt.

Ein arabischer tweet

Die Storch hat sich darüber empört, dass die Kölner Polizei Neujahrsgrüße auf Arabisch getwittert hat. Nein, empört ist hier das falsche Wort. Sie hat sich darüber lustig gemacht, wie man sich über einen Trottel lustig macht. Aber was zur Hölle ist in dieser Frau los? Denn es war nur ein tweet, einer von vielen übrigens, die auch auf Italienisch, Dänisch, Koreanisch in die Welt gesetzt wurden. Eine Höflichkeit, nichts weiter. So wie ich gelegentlich meinen arabischen Schülern das eine oder andere Wort auf Arabisch daneben schreibe. Ich kann kein Arabisch, aber ich besitze ein arabisches Wörterbuch. Die Schüler freuen sich darüber und lernen ein wenig eifriger die Malfolgen oder die Benennung der Satzteile (in deutschen Sätzen).

Polizeipräsenz

Wie die Besänftigung dann tatsächlich ausgesehen hat, kann man übrigens auch in den „linken“ Zeitungen nachlesen: eine massive Polizeipräsenz in der Silvesternacht.
Das Absurde an der ganzen Situation ist aber, dass die AfD auf der einen Seite so etwas wie einen Polizeistaat fordert, auf der anderen Seite aber die Polizei beständig denunziert und sie in einen schlechten Ruf zu bringen versucht.

Störchliche Logik

Und ebenso absurd ist, dass die Storch ganz bewusst (so scheints) die Meinungsfreiheit (für sich) auf übelste Beleidigungen ausdehnt. Und nein: ich schätze nicht alles, was aus den etablierten Parteien so getönt wird, allen voran, und als Beispiel, die Nahles. Nein, das schätze ich gar nicht. Aber diese Bigotterie, dieses offene Sich-Erlauben, was man anderen schon in Ansätzen verbieten möchte, lässt auf ein völliges Versagen höherer kognitiver Fähigkeiten schließen oder auf eine bewusste Misshandlung jeglichen logischen Zusammenhangs.

La Luna, le lune - Geschlechtsversicherung mit David Berger

Dann kommt auch noch der Berger. David Berger lässt mittlerweile kein Taschentuch mehr aus, in das er hineinflennen könnte, und sei dieses noch so braun. Er erblickt die Storch als Opfer, in seiner philosophia perennis. Sie habe „schlicht auf die von der Kölner Polizei auf Arabisch getwitterten Neujahrsgrüße … geantwortet“. Von der höflichen Geste zu der Unterstellung, es gäbe einen weitreichenden Bedarf, „gruppenvergewaltigende Männerhorden“ zu besänftigen (auf Arabisch natürlich), das ist für die Menschheit ein großer Schritt; für den Mann im Mond nur ein kleiner.
Und nein: ich leugne nicht, dass da nichts gewesen sei. Ob dies allerdings ein arabischer Charakterzug ist, das wage ich zu bezweifeln. Gruppenvergewaltigungen hat es auch in anderen Kulturen immer wieder gegeben. Und im groben kann man als gemeinsamen Zug einen fragilen gesellschaftlichen Status (wie er Flüchtlingen, aber auch Arbeitslosen oder kulturell verunsicherten Menschen eigen ist) und einen Zusammenhalt durch substantielle und nicht-substantielle Drogen finden.
Beides ist weniger von einer nationalen als von einer bestimmten gender-Ideologie (nämlich, wie man so sagt, einer patriarchalen) geprägt. Auch der spielt die AfD in die Hände. Die Rückkehr zu offen patriarchalem Gedankengut ist in dieser Partei so greifbar, wie schon lange nicht mehr. Auch das wundert mich nicht. Die Rückkehr war schon um die Jahrtausendwende massiv zu spüren. Einmal sprach Jutta Ditfurth von einem Rollback des Feminismus. Nachdenklich geworden darüber scheint niemand zu sein. Zu sehr hat sich eine Gruppe etablierter Feministinnen in ihrem Erfolg eingeigelt (und Insider wissen, dass ich hier keineswegs von allen Frauen spreche, sondern einige ganz bestimmte im Blick habe).

Richtig zensieren

Nun, das Fazit von Berger spricht Bände: der erste Zensurfall unter dem NetzDG diene zur Zensur und Einschüchterung. Keinesfalls ginge es um die Richtigstellung. Keinesfalls darum, wie der geradezu banale rhetorische Kniff, die arabische Sprache mit den gruppenvergewaltigenden Männerhorden zusammenzubringen, auf so schlichte Gemüter wie den Herrn Berger wirken könnte. Hier blickt jemand mit von Weinerlichkeit verquollenen Augen doch nur ins eigene Boudoir; und geschärft ist der Blick der philosophia perennis keineswegs, sondern nur die Anmaßung.
Die Höflichkeit hat die Storch nicht zum Schweigen gebracht. Wie auch? Weiß sie doch nichts von ihr. Die Intelligenz, wahrlich die schärfste aller Zensuren, konnte es auch nicht. Und so stolpert die neue Rechte durch ständige Wiederholungen und durch immer weniger Reflexion in jenen Kulturverfall hinein, den sie angeblich abwenden will.
Bleibt zum Schluss zu sagen, dass dieser Kulturverfall so alt ist wie die Kultur selbst. Man findet diese Kultur nicht auf den Bühnen des politischen Theaters, schon gar nicht auf denen, auf denen solch ein rauer Ton und solch eine abwertende und missachtende Meinung vorherrschend ist. So wenig ist die französische Kultur auf der Guillotine verteidigt worden. Und wer nach der deutschen Kultur sucht, der tut gut daran, abseitige Wege und schmale und verschlungene Pfade aufzusuchen. Der darf sich auch nicht zu fein sein, mit langem Atem und noch längerem Magen jenen verborgenen Früchte nachzustellen, die den Kanzelrednern so unbekannt, so fremdartig, so ausländisch vorkommen.

29.12.2017

Farbskalen

Elgin weist darauf hin, dass das Denken aktiv an der Wahrnehmung beteiligt ist, so wie umgekehrt (Goodman/Elgin: Revisionen. Frankfurt am Main 1993, S. 19). Aus diesem Grund bestimmen Erfahrungen die Art und Weise der Wahrnehmung mit. Sie sind kulturspezifisch – wobei kulturspezifisch hier nur heißt, dass sie von der Kultur beeinflusst werden, nicht dass sie sich einer bestimmten Kultur, etwa der deutschen, zuordnen lassen.

Farbtöne

Nun lassen sich Sinnesdaten nicht direkt vergleichen und daher auch nicht direkt aufeinander abstimmen. Bei Farben zum Beispiel nutzt man Muster und verschiedene Bezeichnungen, um verschiedene Farbtöne gegeneinander abzugrenzen, wie etwa grasgrün und französischgrün. Ohne solche Muster aber ist der Vergleich schwer. Und die Erfahrung zeigt, dass ein bestimmtes Grün von dem einen noch zur Farbe Grün, von einem anderen bereits zur Farbe Blau zugeordnet wird.

Projezieren

Wittgenstein schreibt (Bd. IV, Abschnitt 49), dass eine geometrische Figur durch eine Projektionsmethode kopiert werden kann, also durch eine Abmachung, wie diese Figur zu verändern sei. Genau dann kann ich aber die umgekehrte Projektion mit sehen oder eben die Projektion, anders gesagt, im Geiste rückgängig machen. Das ermöglicht mir die Sichtweise auf die Ähnlichkeit oder eben Gleichheit.

Geometrisieren

Davon zu unterscheiden ist die regelhafte Verschiebung auf einer Farbskala. Denn eine Farbe ist wohl evident. Wir sehen sie. Eine geometrische Figur dagegen ist nur mittelbar evident, denn zunächst sehen wir nur Linien und Punkte. Erst daraus erzeuge ich eine geometrische Figur. Wollte man also Farben für eine ähnliche Weise der Betrachtung gebrauchen, dürfte man nicht die Projektion von Farben auf eine andere Farbe ins Auge nehmen, sondern deren Position auf einer Farbskala.

Die Farbskala

Erst die Farbskala ermöglicht eine gewisse Möglichkeit, mit Farben zu operieren und diese in einen komplexeren Bezug zueinander zu setzen. Denn die Farbskala besteht eben nicht nur aus Farben, sondern auch aus einem Raum, bzw. einer Strecke (oder, im Falle des Farbkreises, aus einem Kreis und einem zyklischen Übergang). Eine Farbskala wird demnach nicht nur durch die Farben, sondern durch ihre räumliche und damit bedingt messbare Anordnung zu einer Farbskala. Und vergleiche ich dann die Farben oder vergleiche ich die Anordnung auf der Skala?

Farben vergleichen

Wie aber vergleiche ich Farben?
Ich kann zum Beispiel sagen: »Dieses Blau ist heller als jenes.« Dann aber vergleiche ich die beiden Blaus in Bezug auf die Farbe Weiß. Ich nutze eine „eindeutige“ Referenzfarbe. Weiß und schwarz sind eben auf der Skala der Helligkeit die äußersten Pole. Ein Blau, das weiß ist, kann nicht noch „hellblauer“ werden.
Oder ich kann sagen: »Dieses Blaugrün ist grüner als jenes Blaugrün.« Dann nutze ich aber ein gedachtes Grün als Referenzfarbe. Und der andere mag mir zustimmen, egal welches Grün für ihn nun die Referenzfarbe ist, solange er zum Vergleich die Referenzfarbe Blau mit hinzunehmen kann und dazwischen die beiden Arten des Blaugrüns platzieren kann.
Problematisch wird nur, die genaue Referenzfarbe zu bestimmen. Man könnte also fragen: »Liegt dieses Grün eher auf der gelben oder eher auf der blauen Seite deiner Referenzfarbe Grün?« und würde bei unterschiedlichen Menschen unterschiedliche Antworten bekommen. Und in dem einen Fall vergleiche ich auf der Grundlage einer Evidenz, und in dem anderen Fall auf der Grundlage einer (vermutlich erlernten) Skala.

Mischen: Farben oder physikalische Größen

Bei den Skalen handelt es sich um erlernte Verhältnisse. Auch wenn ich Farben durch Mischen immer auf dieselbe Art und Weise verändern kann, muss ich in einem Blau doch die Möglichkeit sehen, es zu einem Grün zu mischen, wenn ich Gelb hinzufüge. Das Grün-werden des Blaus ist nicht sinnlich gegeben. Es ist nicht evident.
Die Skala von Blau nach Gelb über Grün entsteht durch ein Mehr oder Weniger des Hinzumischens, also wiederum nicht durch die Farbe selbst, sondern durch eine Quantität. Die Quantität spielt für die farbliche Evidenz zwar keine Rolle, dafür aber für die Konstruktion einer Skala. Das projektive Verhältnis stützt sich, wie bei der projizierten geometrischen Figur, auf eine abstrakte Quantität (denn dem gelben Farbklecks, den ich dem Blau hinzufügen möchte, ist seine Quantität – in Bezug auf die Farbe – nicht eigen).

Fazit

An den Beispiel zeigt sich sehr schön, wie unabhängig die Farbskala von der konkreten sinnlichen Wahrnehmung der Farbe ist und sich auf ein Projektionsverhältnis von Mengen auf eine Fläche stützt.

17.12.2017

Geometriedidaktik

Der letzte freie Sonntagnachmittag vor den Ferien. Und ich: lese zur Geometriedidaktik, bzw. schreibe dazu; und um das Ganze dann (kreativ) auszuprobieren, liegen das Geodreieck, der Cutter, Klebestift, drei Scheren verschiedener Größe, buntes Papier, Filzer und ein Falzbein griffbereit.
Entstanden sind ein Turm, der beim Auffalten schief und bauchig aus dem Papier herausragt, ein Schnappmaul mit "glühenden" Augen und einer gerollten Zunge, eine Winkehand vor einem dreidimensional aufragenden "Weihnachtsgeschenk". So macht Geometrieunterricht Spaß (naja, hin und wieder ist es dann doch mühsam und "fisselig"), und man müllt seinen Schreibtisch mit mehr oder weniger nützlichen Modellen voll. Weniger nützlich ist dabei tatsächlich, dass ich alle Modelle mit Notizzetteln aus Notizzettelblöcken erstellt habe. Für den Unterricht sind diese ungeeignet, weil viel zu klein.
Lustig ist es aber allemal, und nebenher entstehen Ideen zu Lernhilfen, die man zusammenklappen und in den Schrank stellen kann, die aber für den Unterricht aufgeklappt auf dem Tisch stehen können. Mal sehen, ob sich damit was Attraktives bauen lässt (dazu gibt es wohl die Weihnachtsferien).
Weil ich auch mit dem Gedanken herumspiele, wie sich die erahnte Verbindung zwischen geometrischem Denken und Programmierlogik verbinden lässt, entstehen auch kleine Computerprogramme. Gut; erstens ist die Verbindung längst nicht so vage, dass man sie erahnt nennen darf: alleine fehlt mir das System, mit dem sich ein sinnvoller Überblick dafür geben ließe und genau dies ist bei mir in Arbeit (seit über einem Jahr übrigens, da mir auch oft die Zeit oder die Muße fehlt); zweitens macht das Programmieren auch wegen meines so fixen neuen Computers wieder ausgesprochen viel Spaß, und ich probiere nebenher neue Python-Bibliotheken aus (pyglet und cocos2d).
Fazit des Ganzen: ich bräuchte weniger Schule, um mehr Schule machen zu können.

11.12.2017

Plotmuster

Und noch einmal für alle: ich habe mir einen neuen, ziemlich üppigen Computer gekauft. Das Einrichten hat mich fast die ganze Woche gekostet, aber eben auch nur diese ganze Woche, und nicht, wie bei meinem letzten, noch funktionierenden Computer zahlreiche Tage. Zudem ist mein Spracherkennungsprogramm fast wieder auf dem alten Stand. Und das Diktieren macht echt viel mehr Spaß, weil es doch einen Tick schneller geht.
Schülerinnen und Schüler sind deshalb so spannend, weil sie einen vom einem Thema zum anderen treiben. Aus recht aktuellen Gründen habe ich mir fest vorgenommen, in den Weihnachtsferien von Leon Wurmser Die Maske der Scham wieder einmal gründlich zu lesen. Das letzte Mal habe ich mich vor fast 26 Jahren mit diesem Buch beschäftigt. Damals hat es mich sehr geprägt, vor allem in meiner Art und Weise, mein eigenes Lesen zu hinterfragen, etwa ähnlich stark wie Die Strukturen der Lebenswelt von Schütz und Luckmann. Letzteres Buch allerdings war für mich eher ein objektives, das von Wurmser ein sehr subjektives Erfahrungsfeld.
Außerdem arbeite ich an einer kleinen Hobbit-Geschichte. Eigentlich ist ja die Mathedidaktik ein hauptsächliches Anliegen. Das schon mehrmals erwähnte Buch von Sybille Krämer allerdings stellt ein so weites Gebiet unter theoretische Beobachtung, dass auch die Schreibprozesse mit ihren vielen kleinen Modellen in meinen Blick geraten. Grundlegend ist das auch gut. Schließlich war es über Jahre hinweg mein Hauptarbeitsgebiet.
So habe ich nach langer Zeit auch wieder die Masterplots von Ronald B. Tobias hervorgeholt. Ich habe das bereits erwähnt. Drei Fragmente dazu verorten noch mal, welche Position ich diesen im Schreibprozess „zugestehe“:

Plotmuster

Der ewige Streit um Plotmuster (oder nicht) bei selfpublishern ist aus vielerlei Gründen witzlos. Plotmuster reduzieren nichts (denn aus diesen sollte ja erst die Geschichte entstehen). Aber die Aufzeichnung sorgt dafür, dass man begründeter annehmen oder ablehnen kann; weit wichtiger scheint mir allerdings zu sein, dass man mehrere Plotmuster miteinander vermischen kann: Sie sind also Keime, die miteinander interagieren.
Man kann solche weiteren Plotmuster entweder zur Differenzierung des großen Plots, für Sequenzen oder für Parallelhandlungen nutzen.

Plotmuster: normalisierte (und nivellierte) Strukturen

Plotmuster sind nicht Ausdruck von Vorschriften, sondern Muster der Normalisierung: da ein Plotmuster zugleich weit entfernt vom Endergebnis ist, ist es eher eine Strukturierungshilfe, die weder die Qualität einer Erzählung ermöglicht, noch die Kreativität einschränkt.
Es gibt auch keine Vorschriften, was mit dem Plotmuster zu tun ist (man könnte die Erzählung infolge auch ganz gegen den Strich bürsten).
Das Problem scheint also zu sein, wie man Plotmuster versteht. Sie dienen zunächst der Bewusstwerdung, der bewusst gestalteten Erzählung. Sie sind keine Vorschriften, können aber als solche aufgefasst werden.

Plotmuster: Erzählung und Überarbeitung

Geht man davon aus, dass Erzählungen aus einer Folge von Überarbeitungen entstehen, dann sind Plotmuster sehr frühe „Operatoren“, die eine Idee in eine erste Struktur gießen.
Freilich: die Folgen der Überarbeitung sind nicht formalisiert, auch wenn es bestimmte notwendige Schritte gibt. Aber diese Schritte sind insgesamt auch untereinander nicht formell angeordnet. Es gibt natürlich günstige Vorgehensweisen, vor allem zeitsparende.

04.12.2017

Plotmuster

Vor vielen Jahren - 2005 um genau zu sein - habe ich die Masterplots von Tobias meinen Bedürfnissen angepasst. Darin sind diese auf der einen Seite etwas formalisierter, auf der anderen aber auch differenzierter. Sie bestehen aus Tabellen mit zentralen Strukturelementen; aber eine ganze Reihe dieser Strukturelemente können weggelassen werden. Mit Hilfe solcher Plotmuster lassen sich innerhalb kürzester Zeit zwanzig Geschichten entwerfen, also etwa eines Nachmittags.
Nun gab es immer wieder Kunden und andere kritische Stimmen, die dieses Vorgehen als Tod der Kreativität, als Tod der kulturellen Relevanz, als Ursache für hölzerne Geschichten gezeiht haben.
Das mag alles richtig sein, wenn denn die Masterplots mehr als nur ein kleiner Baustein in der großen Praxis des Schreibens wären.
Aber sie sind nur ein kleiner Baustein. Man kann mit ihnen beginnen, wenn man eine Erzählung plant. Aber das Ende der Planung, bevor es um die Schönheit von Wörtern, den ersten Satz, die ganze rhetorische und poetische Konstitution der Geschichte geht, sollte sich ein Schriftsteller schon so weit von der grundlegenden Struktur entfernt haben, dass der Masterplot so erweitert wurde, dass er ganz und gar überwuchert von der eigentlichen Geschichte erscheint.
Nun, wie auch immer. Dies war nicht unbedingt das, was ich erzählen wollte. Wichtiger ist mir doch, dass ich mit meinen Schülern eine neue Form des Geschichten-Schreibens ausprobiere. Statt dass die Schüler schreiben und ich das dann lektoriere, werde ich schreiben und meine Schüler lektorieren. Thema der ersten Geschichte: die Reise eines Hobbits in Mittelerde.
Jedenfalls habe ich mich mal investiert und zahlreiche mögliche Plots entworfen. Alles grobe, zum Teil so nicht ausführbare Ideen. Die meisten, wenn nicht alle, werden konventionellen Strukturen von Geschichten gehorchen, also jenen Masterplots. So etwas braucht man in Zeiten eines redundanten Überangebots wohl nicht zu veröffentlichen. Aber das ist ja auch nicht meine Intention.

Ich habe auch fleißig über die diagrammatischen Funktionen der Plotmuster nachgedacht, weiterhin mit dem schönen Buch von Sybille Krämer. Mittlerweile ergänzen zwei Kapitel aus Goodman/Elgin Revisionen meine Diskussion. Wie auch meine "Erforschungen" der Mathedidaktik. - (Es ändert sich wohl nie was.)
(Und ich habe tatsächlich mal wieder ein bisschen was programmiert.)

23.11.2017

Nachrichten aus der Zwischenwelt

Ich weiß nicht, wann ich für die Zeiten, in denen ich eigentlich nichts veröffentliche, die Überschrift Nachrichten aus der Zwischenwelt erfunden habe. Nun, es ist wohl, nach zwei Wochen Funkstille auch angebracht.
Es ist ja auch nicht so, dass ich nicht schreibe. Ich kommentiere sehr viel, aber erstens derzeit querbeet, nach den täglichen Anforderungen und Erinnerungsresten, und zweitens vieles zu Schülern und persönlichen Dingen, also nichts, was ich ungefiltert an die Öffentlichkeit geben würde.
Insbesondere meine Auseinandersetzung mit der Mathedidaktik schreitet nur langsam voran. Oder schnell, je nachdem. Denn ich habe ziemlich rasch mehr als nur einige fachliche Lücken in meinem Verständnis entdeckt; und soweit ich dies in einem solchen frühen Stadium sagen kann, auch fachliche Lücken in der Literatur. Sich mit seinen eigenen Lücken auseinanderzusetzen ist sinnvoll; inwiefern die Lücken in der Fachliteratur sich als Täuschungen herausstellen, bleibt abzuwarten.
Doch ich habe auch nicht wirklich Zeit. Die Arbeit an der Didaktik ist doch noch deutlich etwas anderes als die Unterrichtsplanung. Und die steht nun mal im Mittelpunkt.

06.11.2017

Diagrammatik

Über was ich mir heute Gedanken gemacht habe!
Neben all den kleinen, berufsbedingten Texten entwickelt sich die Arbeit an der Diagrammatik zu einem Thema, das so ziemlich alles, was ich bisher in meinem Leben geschrieben habe, umfasst.

Was ist Diagrammatik?

Dazu möchte ich nicht allzu ausführlich werden. Als Diagramme kann man alle Erzeugnisse bezeichnen, die einen Erkenntnisgewinn beabsichtigen und auf eine Fläche aufgetragen werden. Das ist nur eine grobe Definition. Aber sie zeigt, auch wenn dann noch ein paar Einschränkungen dazu kommen, auf ein weites Feld.
Daran kann man nun aber so ziemlich alles, was in Büchern vorkommt, festmachen. Denn nicht das Material, sondern der Blickwinkel auf das Material ist letztendlich entscheidend, ob ich etwas als Diagramm verstehe oder nicht. Selbst Bilder sind Diagramme, so das berühmte Bild Las Meninas von Velazquez. Dieses hat der französische Philosoph Michel Foucault seinem Buch Die Ordnung der Dinge in einer mittlerweile ebenso berühmten Interpretation vorangestellt.

Vielfalt der Diagramme

Was gehört noch dazu (und was habe ich heute in meinen Notizen erwähnt)? Bilder vom Zirkel und der Gebrauch des Zirkels selbst, Bilder von Wetterströmungen, die Kinderszenen von Schumann, den seltsamen dreidimensionalen Kupferstichen von Escher, eine Website von einem ökologischen Landwirtschaftsbetrieb und eine von einer Ferienanlage für Klassenfahrten, Mindmaps und Cluster, ein Interview mit Reichsbürgern (gerade im Tagesspiegel erschienen), Schreibpläne von Nietzsche in der Zeit vor der Veröffentlichung des Zarathustra, ...
Interessiert bin ich daran auch deshalb, weil ich ganz zu meiner Anfangszeit als Schreibcoach den Begriff "verorten" als einen meiner zentralen Arbeitsbegriffe neu definiert habe. Damit meinte ich, dass Figuren einer Erzählung immer in einem Raumbezug auftauchen müssen, damit sich dem Leser die Szene erschließt und vorstellbar wird. Auch das ist eine Art von Diagrammatik. Deshalb ist mir der Gedanke sehr vertraut.

Bis in die Unendlichkeit ... (haha!)

Nun, auch bei meiner Arbeit mit den Schulbüchern führt mich die Auseinandersetzung nicht nur zu einer genaueren Betrachtung der Schulbücher selbst - denn jede Schulbuchseite kann als Diagramm gelesen werden -, sondern auch darüber hinaus: wenn man die Möglichkeiten abschätzen möchte, wie Diagramme verstanden werden, spielen psychologische Theorien eine wichtige Rolle. Und diese kommen dann mit weiteren Diagrammen.
So öffnet sich hinter Verknüpfung ein weiterer Knotenpunkt. Und das hat mich, nachdem ich den Morgen etwas schläfrig herumgelümmelt habe, den Nachmittag umso fruchtbarer gemacht.

Weiterhin ist mein zentraler Referenztext Figuration, Erkenntnis, Anschauung von Sybille Krämer. Ein großartiges Buch, ich sagte es bereits.

04.11.2017

Aktionismus im Schulfach Programmieren

Der Präsident des Digitalverbands Bitkom, Achim Berg, hat für die Schulen das Fach Programmieren gewünscht. Dagegen ist im Prinzip nichts zu sagen. Ich hätte dieses Fach auch lieber heute als morgen regelhaft auf der Stundentafel stehen. Es gibt allerdings zwei gravierende Einwände, hier auf die üblichen Verfahrensweisen in der Schule zurückzugreifen.

Interdisziplinarität

Wie viele moderne Wissenschaften ist auch das Programmieren eine interdisziplinäre. Dies findet man eigentlich bei allen Wissenschaften mit einem praktischen Anwendungsbereich; historisch gesehen also zum Beispiel auch bei der Medizin und der Juristik. Die Pädagogik ist ebenfalls ein interdisziplinärer Fachbereich, und das nicht nur deshalb, weil Pädagogen immer auch unterschiedliche Fächer studieren, die später den Lernstoff für den Unterricht bilden.
Tatsächlich ist die Idee der Interdisziplinarität sogar ein recht altes Phänomen. Von den sogenannten Universalgelehrten über immerhin noch sehr weit tragende Philosophen (zum Beispiel Leibniz) bis zu den Neukantianern (Ernst Mach zum Beispiel war zugleich Physiker, Psychologe und Philosoph) sind die klassischen Disziplinen zwar in den Fakultäten getrennt, aber durch die persönlichen Interessen immer wieder auch aufgeweicht und mit fruchtbaren Gedanken versorgt worden.
Programmieren nun automatisiert Arbeitsprozesse; und diese Arbeitsprozesse liegen gerade außerhalb des Programmierens, jenseits des eigentlichen Fachs. Die Frage ist also, ob sich nicht im Zuge moderner Unterrichtsgestaltung weniger das Fach Programmieren mit zusätzlichen Unterrichtsstunden anbietet, als vielmehr dieses integrativ in den Unterricht hineinzunehmen.

Voraussetzungen des Programmierens

Ich habe es heute Morgen schon geschrieben: ein wichtiger Aspekt meiner derzeitigen Arbeit ist die didaktisch-methodische Aufbereitung des Programmierens. Dazu gehören auch Lernvoraussetzungen und begleitendes Lernen darzustellen. Das begleitende Lernen behandelt parallel zu einem Lernstoff weitere Lernstoffe, die sich gegenseitig stützen und zu „synergetischen“ Effekten führt. Bei den Lernvoraussetzungen hat man, je nach Stand des Wissens notwendige Kompetenzen für weitere Lernschritte herauszuarbeiten.
So ist zum Beispiel bei grafischen Spielen eine grundlegende Kenntnis des Koordinatensystems unerlässlich, sofern diese nicht allzu dilettantisch ausfallen sollen. Und wenn wir bei den grafischen Spielen bleiben, dann sind auch die Möglichkeiten der künstlerischen Gestaltung wichtig, um zu ansprechenden Grafiken zu kommen.
Sofern ich die Literatur der Zeit überblicke, sind diese Voraussetzungen für das Programmieren nur wenig analysiert worden. Das allerdings wäre nun kein Problem, nein, es ist tatsächlich kein Problem. Dazu sind keine umfangreichen Studien notwendig, sondern nur einigermaßen erfahrene Pädagogen, die das Lernmaterial ordentlich analysieren und Querverbindungen zu anderen Lernstoffen ziehen.
Das einzige Hindernis dabei ist, dass man dafür Zeit braucht. Mir ist zwar relativ klar, dass Geometrie und Grammatik stark in das Programmieren hinein spielen; aber die feineren Verbindungslinien zwischen diesen Gebieten und zu anderen Voraussetzungen habe ich bisher nur in Einzelfällen skizzieren können. Es wäre ja schon großartig, wenn es überhaupt ein paar Artikel mit Hintergrundinformationen dazu gäbe, statt hier immer wieder den reinen Pragmatismus zu pflegen. Der ist zwar für den raschen Gebrauch im Unterricht ganz nett, aber für eine tiefere Auseinandersetzung mit den Bildungsinhalten des Stoffes zu oberflächlich.

Logik der Arbeit

Mit der Logik allerdings hat der gute Herr Berg es dann doch nicht so richtig. Wenn in den nächsten 20 Jahren die Hälfte der Aufgaben von Maschinen und Computern erledigt werden, könnte man doch meinen, dass die Menschen dann auch nur noch die Hälfte der Zeit arbeiten müssten. Wir leben sowieso in einer Zeit der Überproduktion, und das nicht erst, seitdem das Computerzeitalter angebrochen ist.
Aber nein. Es wird nicht umverteilt. Das bedingungslose Grundeinkommen wird nicht ausgedehnt. Stattdessen setzt man auf den digitalisierten Arbeitsmarkt. Zwar ist das nicht falsch, aber eben nur ein Teil der Wahrheit. Der Arbeitsmarkt muss sich eben ändern; und auch das Leben der Menschen muss neu überdacht werden. Gerade das darf nicht nationalen Animositäten und einem weltweit gefräßigen Kapitalismus scheitern.

Zählen

Die Arbeit der letzten Tage kann ich nicht so ganz einschätzen. Auf der einen Seite habe ich nicht einmal einen Bruchteil der Strecke zurückgelegt, den ich bewältigen wollte, bzw. will. Mir war schon von Anfang an klar, dass dies eher die Arbeit von zwei Jahren wird. Und auf der anderen Seite habe ich doch recht viele Entdeckungen gemacht, die mich zwar auf Umwege gebracht haben, die ich aber als durchaus sehr sinnvoll empfinde.

Modellieren, Mathematisieren

Worum geht es also? Ganz zu Beginn: um eine Didaktik des Programmierens. Derzeit: um das Modellieren und Mathematisieren, und hier fast noch im „Urschleim“, um das Zählen und die ersten Strukturen im Zahlenraum. Eine wichtige, wenn auch immer noch recht unvollständige Zwischenstation habe ich gestern Morgen mit dem Artikel zum Zahlenstrahl veröffentlicht.

Raum-Zeit-Verknüpfungen

Immer wieder wichtig dabei ist die Verknüpfung zwischen Raum und Zeit, die ich mal formal, mal semiotisch und mal phänomenologisch betrachte. Das sehr bewundernswerte Werk von Sybille Krämer, Figuration, Anschauung, Erkenntnis. Grundlinien einer Diagrammatologie leitet mich weiterhin dazu an, auch wenn sich jetzt erste Brüche ergeben; was aber immer so ist: je länger man sich mit einem beschäftigt, umso mehr schreibt man es nicht nur um, sondern auf seine Art und Weise auch neu.

Raumgreifendes Zählen

Zum Zählen schreibt Krämer:
Zu zählen ist eine Handlung in der Zeit. Was »Zeitlichkeit« bedeutet, kann kaum eindringlicher erfahren werden als durch die sukzessive, getaktete Erzeugung von Zahlen im Aufzählen. Doch am Zahlenstrahl wird die Zähloperation zu einer raumgreifenden Bewegung, bei der die Linie mit Auge oder Finger »abgeschritten« werden kann. Der geistige Umgang mit Zahlen wird als räumliche Mobilität entlang des Zahlenstrahls vollzogen.
Krämer, Sybille: Figuration, Anschauung, Erkenntnis. Grundlinien einer Diagrammatologie. Berlin 2016, S. 31

Zählen als raumzeitlicher Kompromiss

Ich setze den Akzent anders. Das Zählen entstammt einer Räumlichkeit, an der sich die Zeitlichkeit der Handlung probiert. Tatsächlich wird die Zeitlichkeit des Zählens nicht verräumlicht, sondern man könnte das Zählen eher als einer der möglichen Kompromissbildungen zwischen räumlicher Umwelt und zeitlicher Umwelterfahrung, zwischen der Abfolge der Tätigkeiten und der Lokalisierung der Tätigkeitsmittel ansehen. Dass dies nur eine der Kompromissbildungen ist, lässt darauf schließen, dass noch weitere Bedingungen beim Zählen migriert werden, etwa zum Beispiel kognitive Bedürfnisse (Problemlösen) oder emotionale (Angstabwehr und Ordnung).

Grenze und Tausch

Ich setze also eher auf die transformierende und psychologischen Aspekte des Zählens, während Krämer durch ihren diskursanalytischen Ansatz strukturelle Aspekte in den Blick nimmt. Dass diese sich gelegentlich, so wie hier, in einer Art und Weise treffen, dass man sie nicht mehr deutlich voneinander zu unterscheiden vermag, sollte nicht darüber hinwegtäuschen, dass eine Trennung zwischen beiden besteht, und bestehen bleiben muss, um darüber einen weiteren Austausch zu ermöglichen. Man könnte auch sagen, dass ich mich darum bemühe, die Gedankengänge Krämers zu repsychologisieren, zumindest aber zu didaktisieren.

03.11.2017

De Bonos neue Denkschule

Gelegentlich fehlen mir meine kurzen, übersichtlichen Artikel, die ich damals auf suite101 geschrieben habe. Die Plattform ist mittlerweile nicht nur geschlossen, sondern auch offline. Zeit, einige der wichtigeren jetzt, zehn Jahre später, noch einmal zu veröffentlichen.

Der amerikanische Denktrainer Edward de Bono ist seit vielen Jahren für seine erfolgreichen Methoden bekannt, Denken kreativer und erfolgreicher zu machen.
Denken kann man lernen. Die Frage ist nur: wie?

Denkmuster trainieren

Ganz zentral stehen in de Bonos Programm eine Reihe von Denkmustern, die er Werkzeuge nennt. Diese Werkzeuge kann man wie kleine Computerprogramme sehen, die etwas in etwas anderes übersetzen. Und das ist eigentlich schon der ganze Zauber.

Gibt es Denkfehler?

Man sollte annehmen, dass de Bono jetzt eine Reihe von Denkfehlern benennt, die man mit seinem Buch vermeiden kann.
Der überraschende Antwort des Autors ist, dass es gar keine Denkfehler gibt, sondern nur Wahrnehmungsfehler. Dabei beruft er sich auf den amerikanischen Psychologen David Perkins. Dieser nennt vier Wege, wie man sich am Wahrnehmen hindert.
Das erste Problem ist, dass man glaubt, alle Möglichkeiten bereits zu sehen.
Das nächste Problem ist, dass man glaubt, alle Hinweise (Informationen) für mögliche Lösungen zu sehen.
Ein weiteres Problem sind beschränkende Gedanken, die wir nicht wahrnehmen.
Als letztes Problem sieht Perkins darin, dass wir zu frühe Lösungen oder Sackgassen des Denkens nicht als Durchgangsstationen begreifen.
Man kann sich jetzt darüber streiten, ob dies wirklich Wahrnehmungsfehler sind. Viel wichtiger sind die Schlussfolgerungen, die Perkins daraus zieht.
Man solle nämlich (1) viele Lösungen erarbeiten, (2) versteckte Informationen aufsuchen, (3) beschränkende Gedanken enttarnen und (4) frühe oder erste Lösungen als Durchgangsstationen begreifen.
Nun sind diese Vorschläge ziemlich abstrakt. Die Methoden, die de Bono entwickelt hat, sind dagegen sofort nachvollziehbar.

PMI

Die erste Methode, die de Bono in seinem Buch vorstellt, ist so einfach, wie wirkungsvoll.
Die Buchstaben PMI stehen für plus, minus und interessant.
Dieses Werkzeug kann man auf Meinungen und Lösungen anwenden. Dazu schreibt man unter Plus alle positiven Aspekte auf, unter Minus alle negativen Aspekte und unter Interessant alle interessanten Aspekte.
Sinn und Zweck dieses Werkzeuges ist es, eine breitere Sichtweise auf eine Meinung oder eine Lösung zu finden, so dass man diese relativieren kann.
De Bono schreibt, dass viel zu viele Menschen glauben, ihre Meinung sei richtig und ihre ganze Kraft darauf verschwenden, ihren Standpunkt zu verteidigen. Sie nehmen sich dadurch die Chance, bessere Lernwege oder Handlungen zu finden. Mit diesem kleinen Denkmuster trainiert man sich an, immer zuerst einen differenzierteren Standpunkt zu entwickeln.

AMA

Der Name dieses Werkzeugs steht für Alternativen, Möglichkeiten und Auswahl. Es geht darum, Alternativen zu entwickeln.
Indem man AMA bewusst anwendet, findet man neue Erklärungen und ordnet diese nach ihrer Wichtigkeit. Auch dieses Werkzeug ist denkbar einfach. Man kann es beim Überprüfen, Planen und Entscheiden einsetzen.

Wichtig ist das Üben!

Immer wieder kann man Menschen treffen, die von de Bono enttäuscht sind. Fragt man etwas genauer nach, dann findet man bei all diesen Enttäuschten ein und denselben Fehler. Sie haben ein oder mehrere Bücher von de Bono gelesen, sich gedacht, dass dies alles ja unglaublich einfach ist und dass sie es in der entsprechenden Situation sofort einsetzen können.
So einfach ist das aber nicht. Zunächst sind Trockenübungen wichtig. De Bono betont immer wieder, dass seine Werkzeuge für Denkmuster stehen. Denkmuster müssen eingeübt werden. Dazu braucht man Zeit, vor allem aber regelmäßige Wiederholung.
Der amerikanische Psychologe John Anderson schreibt, dass Menschen zunächst Faktenwissen wahrnehmen. Dieses kann nur oberflächlich angewendet werden. Erst durch Herumprobieren und Einüben automatisiert man dieses Wissen und erzeugt ein sogenanntes prozedurales Muster. Der Vorteil solcher prozeduralen Muster besteht darin, dass sie im Hintergrund unseres Denkens automatisch ablaufen und man sich nicht mehr anstrengen muss, wenn man mit einem solchen Muster denken will.
Nehmen Sie sich also für jedes Werkzeug mindestens eine Woche, um dieses täglich zu trainieren. Danach wiederholen Sie in regelmäßigen Abständen die Übung. Erst wenn Sie merken, dass sich eine Übung oder ein Werkzeug von alleine aufdrängt, können sie das bewusste Trainieren unterlassen.

Fazit

Auch wenn man vollmundigen Ankündigungen im Klappentext nicht glauben sollte, so ist dieses Buch trotzdem recht praktisch. Es ist sehr verständlich geschrieben. Der Leser sollte für die Umsetzung allerdings eine gewisse Hartnäckigkeit und Ernsthaftigkeit mitbringen. Anderenfalls lohnt sich de Bonos Denkschule tatsächlich nicht.