Einer langen Beschreibung Reise in die Mathematikdidaktik

Dass man sich gelegentlich Zeichen für Zeichen, Satz für Satz, Sinneinheit für Sinneinheit und Sinnmöglichkeit für Sinnmöglichkeit durch einen Text hindurch arbeitet, gehört nicht zur alltäglichen Beschäftigung der Normalbürgerin. Dies ist die Aufgabe von Philologinnen und Vertreterinnen der grounded theory (oder einer ähnlichen Theorie).

Meist bin ich zu faul dazu. Selbst der Homo Faber, dem ich über zwei Jahre hinweg die Treue gehalten habe, ist mir in vielen Aspekten noch sehr offen geblieben. Neuerdings liegen auf meinem Schreibtisch drei Bücher, aus denen ich doch mittlerweile eine relativ ausführliche Betrachtung von bereits zwei Seiten geliefert habe. Bei den drei Büchern handelt es sich um die Mathefreunde 2-4 (Cornelsen-Verlag).

Ich habe hier Betrachtung geschrieben, weil es sich weder um eine reine Beschreibung, noch um eine Interpretation handelt. Natürlich steht die Beschreibung am Anfang. Auch wenn dies eine recht langweilige Aufgabe ist, weil sie nichts anderes macht, als die Seite sprachlich zu reproduzieren, liefert sie für die folgenden Aufgaben eine gewisse gute Grundlage.
Die reine Beschreibung habe ich dann zum einen in eine semiotische Betrachtung, zum anderen in eine diskursanalytische übergehen lassen, zum dritten aber in eine didaktisch-methodische. Im diskursanalytischen Teil folge ich insbesondere Sybille Krämer.

Wozu nützt aber eine solche Betrachtung? Warum ist es so wichtig, in zahlreichen Anmerkungen eine einzelne Seite nach jeder erdenklichen Richtung zu durchdenken?
Man könnte doch meinen, dass ein Bündel von Additionen im Zehnerraum einer solchen Mühe nicht wert ist. Wichtig sei doch, dass schließlich das Zusammenziehen der Mengen mehr oder weniger automatisch erfolgt und für eine Erweiterung auf den Zwanzigerraum zur Verfügung steht.

Tatsächlich hat ein solches genaues Vorgehen aber einen nicht zu unterschätzenden Nutzen. So im Falle von Verunsicherungen der Grundlagen, zum Beispiel der Mengenerfassung, oder bei „Teilleistungsstörungen“ (so haben manche „Fernsehsofakinder“ ein mangelndes Körpergefühl und dadurch wenig Erfahrung mit räumlichen Beziehungen, so dass ein Arbeitsblatt nicht mehr auf die gewünschte Art und Weise erkannt wird, sondern die Aufgaben teilweise durcheinandergeraten).
Eine lange und gründliche Beschäftigung ermöglicht mir nicht nur, solche Abweichungen im Lernprozess sehr viel früher und genauer zu erkennen, sondern diese auch gezielter zu unterstützen. Mir fallen leichter weitere Visualisierungen ein, oder auch Gegenstände im Klassenzimmer oder Situationen im Schulalltag, in denen bestimmte Rechnungen eine Rolle spielen (das sind dann diese seltsamen Momente, in denen die Schüler auf die Essensausgabe warten und ich verkünde: wir haben 36 Minifrikadellen, was könnt ihr rechnen?).

Der Zwischenschritt vom Unterrichtsmaterial zur Unterrichtsplanung über die Semiotik, die Diskursanalyse, die Entwicklungspsychologie und die Bildungssoziologie bedeutet für mich eine flexiblere und umfassendere Betrachtung der Mathematik im kulturellen Leben. Die Wiederholung der einzelnen Gebiete anhand eines einzelnen Materials vertieft meine Kenntnis darin; ich lese nicht nur die Mathematikbücher, sondern natürlich auch immer wieder in den Werken, mit denen ich mich schon längere Zeit auseinandergesetzt habe.
Schließlich ist ein nicht zu unterschätzender Vorteil, dass die einzelnen theoretischen Versatzstücke einander zu beleuchten beginnen, so dass eine Passage von Umberto Eco mit einer Passage von Wittgenstein, ein Begriff von Piaget mit einer Hypothese von Anselm Strauss zu korrespondieren beginnt. Hier erfinde ich mir mal eine neue Lesart von Kant, dort verschiebt sich meine Perspektive auf Judith Butler.

Übrigens nutze ich mittlerweile beständig Visualisierungen, die ich dann wieder als Beschreibungen in meine fortlaufende Dokumentation meiner Gedanken einfüge. Zum Teil scanne ich diese, nachdem ich sie ordentlich abgezeichnet habe, ein.

Allerdings scheitere ich mit meinen Versuchen, diese beständig und immer weiter in kleine Artikel zu gießen. Während des Schreibens tauchen andauernd neue Ideen auf, weitere Betrachtungen, weitere Fragen. Ich beobachte an mir, dass ich, je stärker ich mich zunächst auf die reine Darstellung des Sinnlichen konzentriere, umso mehr Material für meine Gedanken und Spekulationen bekomme; die Askese verknüpft sich mit einer großen Flexibilität.